Das hängt immer vom Richter ab. Es gibt auch Urteile wonach Katzen noch als Kleintiere zu betrachten sind und garnicht untersagt werden können oder dass ohne triftigen Grund zumindest eine Katze nicht untersagt werden darf.
Aber das Risiko dass du wegen einer unerlaubten Katze gekündigt wirst besteht dennoch, gab nämlich auch schon Urteile die gegenteilig ausfielen.