Umformen von Gleichungen – die meistgelesenen Beiträge

Kann mir jemand zeigen, wie die Gleichung hier gelöst wurde? Gerne die Rechnung vom Bild mit einzelnen Rechenschritten posten.

Gelb markiert ist hier die Umformung auf die Formel zur Berechnung der Absatzmenge, bei der der Break-Even-Point liegt:

Ich verstehe nicht, wohin das x beim 2. schritt verschwindet.

2^x=256

Hierbei steht das nach ^ für die Exponente, also 2 hoch wie viel ergibt 256.
Natürlich weiß ich das es 8 ist, aber die Frage ist, wie muss ich die Formel umwandeln sodass "x =" steht und danach wahrscheinlich eine mathematische Funktion die dann x herausfindet.

Ich verstehe eigentlich nicht viel von Mathe-Formeln und Symbolen.
Aber ich verstehe was von Mathe in dem Format in dem man es beim Programmieren braucht z.b.: c=sqrt(a*a+b*b)

Wo ist mein Fehler, ich kann ihn nicht finden...

(bitte ignoriert die Formalitäten)

z.b.

3×e^(-x×0.5)+3×e^(-x×1)+3×e^(-x×1.5)+(3+100)×e^(-x×2)=90

Bitte auch alle Zwischenschritte da ich das in Excel eingeben muss um x zu berechnen. Am besten wäre es wenn ihr mir weiterhelfen könntet, wenn es Variablen sind, also:

c×e^(-x×0.5)+c×e^(-x×1)+c×e^(-x×1.5)+(c+100)×e^(-x×2)=p

(Nach x auflösen)

Hier aufgeschrieben:

Hallo, stecke gerade an der Aufgabe fest, und bräuchte dringend Hilfe. Momentan befinde ich mich bei der Funktion, die links steht. Für die Aufgabe bräuchte ich allerdings die rechte Funktion. Verstehe allerdings nicht, wie ich es umformen soll. Verstehe auch nicht so ganz woher diese 5pi Kommt.

Hallo

ich verstehe den gesamten Rechenweg, allerdings ist mir eines unklar:

bei der Umformung auf yk+1 haben wir ja -((1+c)/(2-c))

warum drehe ich dann (2-c) um und nicht (1+c)?

könnte ich theoretisch auch (1+c) umdrehen, sprich die vorzeichnen umdrehen?

gibt es dazu eine Regel?

danke schonmal!

Die richtigen Lösungen sind mit x=-2 und x=2a angegeben. Ich habs schon 1000 mal versucht aber komm nicht drauf. Könnte mir vllt einer schnell den Lösungsweg sagen? :)

p2/p1=(T2/T1)^(n/n-1) ---> ln(p2/p1)= n/n-1 x ln(T2/T1)

Frage: Wie stelle ich diese Formel nach n um?

Welches Verfahren muss ich jeweils anwenden, um zur anderen Form zu kommen?

1. Von Normalform zu Faktorform

2. Von Normalform zu Scheitelform

3. Von Faktorform zu Normalform

4. Von Faktorform zu Scheitelform

5. Von Scheitelform zu Normalform

6. Von Scheitelform zu Faktorform

Kann mir bitte jemand erklären (schritt für schritt wenn möglich) wie man von Schritt 2.11 auf 2.12 gekommen ist?