Differenzierbarkeit – die meistgelesenen Beiträge

Wann benötige ich einen linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert, wann nur einen Grenzwert. Und wie stehen die Grenzwerte in Zusammenhang mit der Stetigkeit und der Differenzierbarkeit einer Funktion f(x) ?

Problem/Ansatz: "In welchen Punkten ist die Folgende Funktion differenzierbar" lautet meine Aufgabe... Ich verstehe einfach nicht, wie man das zeigen soll, obwohl ich genau weiß, was der Differenzialquotient ist etc... Wie soll ich an die Aufgabe rangehen? Ich brauche ein paar Ansätze...

Vielen Dank im Vorraus ;)

Hallo, wir haben in unserer Analysisvorlesung behandelt, dass die rationalen Zahlen "dicht" in den reellen Zahlen liegen. Ich habe aber mit dieser Aufgabe Schwierigkeiten:

Ich vermute bei (i), dass die Antwort ja ist, aber formal begründen kann ich das nicht. Bei (ii) bin ich mir sehr unsicher. Ich kann mir allgemein bei solchen Fragen bezüglich der Stetigkeit/Differenzierbarkeit von Funktionen auf rationalen und irrationalen Zahlen kaum etwas Anschauliches vorstellen. Wie löse ich diese Aufgabe und wie geht man allgemein bei solche Aufgaben vor?

ich habe herausgefunden, dass die Funktion |x^2-9| an diesen Stellen nicht differenzierbar ist, jedoch nur mithilfe von einer Zeichnung. Ich verstehe nicht, wie ich bestimmen soll, wann es ein rechtsseitiger oder linksseitiger Limes ist, ohne die Abbildung. Es ist ja x^2-9 und -x^2+9 aber wie soll ich berechnen, dass z.B. x^2-9 an der Stelle -3 von links kommt?

Informationen die gegeben sind: für x < 1 ist eine Funktion f mit f(x)=1x+0 für x > 1 ist eine Funktion g mit g(x)=-x²+ax-1 gegeben

Ich habe selber eine Lösung gefunden indem ich einfach den Graphen mir per CAS- zeichnen lassen habe. Jedoch brauche ich einen Lösungsweg. Meine Lösung ist: dass man für a=-1 einsetzten sollte.

Guten Tag,

ich muss in Mathe eine Aufgabe lösen, welche lautet: Überprüfen sie die Funktion auf differenzierbarkeit.

Mein erster Ansatz war, zu prüfen ob die Funktion stetig ist, da ich weis das eine Funktion, die in x0 differenzierbar ist, auch in x0 stetig ist. Doch leider gilt der Umkehrschluss nicht. Es bringt mir also nichts die Funktion auf Stetigkeit zu prüfen.

Wie gehe ich also vor?

Grüße und vielen dank im voraus. :)

Guten Abend,

wir sollen bei Mathe aktuell zeigen in welchen Punkten die 2 Funktion f(x) = 1/x und g(x) = sqrt(x) differenzierbar sind. Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung wo ich da überhaupt anfangen soll. Online habe ich nur gefunden wie man ermitteln kann ob eine Funktion differenzierbar ist aber hier soll man ja herausfinden in welchen Punkten die Funktionen differenzierbar sind.

Danke schon mal im Vorraus für alle Antworten. :)

Ich habe mir Youtube-Videos zu den Themen angeguckt, doch ich verstehe trotzdem nicht wie man meine Funktion lösen könnte. Danke für jede Hilfe

Wir schreiben in Mathe eine Klausur unter anderem über Stetigkeit und leider habe ich vergessen wie man so etwas löst, meine Freunde sind auch nicht sonderlich hilfreich kann mir das jemand erklären?

Das ist meine Aufgabe

Ich hatte ein wenig versucht die Ableitung hinzubekommen, aber da bin ich mir auch nicht sicher.
Und wie man weiter vorgeht um die Aufgabe komplett zu lösen weiß ich leider nicht und die Hinweise helfen mir irgendwie auch nicht.

Untersuchen Sie zunächst anhand des Graphen und dann anhand 

der Definition, ob die Funktion f : R −→ R mit f (x) = |x²− x − 12| 

a) . . . bei 4 differenzierbar ist. 

b) . . . bei 5 differenzierbar ist. 

Kommt bei a) als Antwort: 

f‘(4) = 8 (für x>= 4) 

f‘(4) = 0 (für x < 4) 

und bei b) 

f‘(5) = 12 ( für x >= 5) 

f‘(5) = 0 (für x < 5 ) raus?

gilt f(x) > 0 für x element (u,v) wegen der Bedingung oben das f(x)>= 0 für alle x element R? Da u kleiner als x0 ist könnte ja theoretisch ein negatives f(x) rauskommen oder?

Hallo!

Gegeben sei die Funktion f(x) = sinh(x)cosh(x) und ich soll herausfinden, an welchen Stellen diese Funktion differenzierbar ist. Ich weiß, dass es mit dem Differenzialquotienten geht, aber nachdem ich die Identitäten von sinh(x) und cosh(x) eingesetzt habe (Darstellungen als e-Funktionen) und nachdem ich weiter vereinfacht habe und die Regel von l'Hopital anwende, kommt der Fall 2/0 heraus, was nicht mit l'Hopital berücksichtigt ist. Ich habe keinen Rechenfehler (alles 10× kontrolliert), aber es wäre hilfreich, wenn mir jemand einen Tipp geben könnte. Danke im Voraus!