Wie kann ich diese Funktion auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit prüfen?
Ich habe mir Youtube-Videos zu den Themen angeguckt, doch ich verstehe trotzdem nicht wie man meine Funktion lösen könnte. Danke für jede Hilfe
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Eine Funktion f ist an der Stelle x_{0} differenzierbar, wenn sowohl der links- als auch der rechtseitge Grenzwert gleich sind, also ein beitseitiger Grenzwert für die Funktion an der Stelle x_{0} existiert:
lim from{x -> x_{0}+} f(x) = lim from{x -> x_{0}-} f(x)
-> lim from{x -> x_{0}} f(x) existiert
Sie setzen einfach nur Ihre Funktion ein, lösen auf und sind beide Seiten gleich, so ist Funktion f ist an der Stelle x_{0} differenzierbar.
Sind beide Seiten ungleich, so ist Funktion f ist an der Stelle x_{0} nicht differenzierbar, also auch nicht stetig.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
