Zweifache oder dreifache Nullstelle?
Hallo zusammen,
ich würde gerne wissen wie ich ohne einen Funktionsgraphen auf zweifache oder dreifache Nullstellen schließen kann.
Schonmal Danke im Voraus
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Nullstellen, Mathematik
Ohne Funktionsgraph am einfachsten an der Vielfachkeit der Nullstelle wenn du die Funktion in die Nullstellenform zerlegst. Ist der Exponent bei der Nullstelle 2, so handelt es sich um eine doppelte, ist er 3, so handelt es sich um eine dreifache Nullstelle. Eigentlich ganz einfach, oder?
Du kannst auch mit einer gefundenen Nullstelle diese Nullstelle in die Ableitungsfunktion einsetzen. Ist die Ableitungsfunktion an dieser Stelle auch 0, liegt eine doppelte Nullstelle vor. Ist die zweite Ableitung auch gleich 0 eine dreifache.