Zufalll und Wahrscheinlichkeit?
Brauche Hilfe bei der Aufgabe.
In einer Lostrommel liegen 50 Lose.Sie sind mit den Nummern 10 bis 59 beschriftet.Es wird ein Los gezogen.
Berechne die Wahrscheinlichkeit für
a) P(gerade Zahl)
b) P(60).
c) P(gleiche Ziffern).
d) P (Quersumme kleiner als 14).
3 Antworten
Du teilst immer die Anzahl der günstigen Ereignisse durch die Anzahl aller möglichen Ereignisse.
Günstige Ereignisse sind dabei die Ereignisse, die deinem Kriterium entsprechen.
Bei c) gleiche Ziffer
gibt es es 11, 22, 33, 44, 55 -> 5
Und es gibt 50 Lose, also ist die Wkt. 5/50
a) P(gerade Zahl):
Es gibt insgesamt 25 gerade Zahlen von 10 bis 59 (10, 12, 14,..., 58). Da es insgesamt 50 Lose gibt, ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu ziehen, 25/50 oder 1/2.
b) P(60):
Da es kein Los mit der Nummer 60 gibt, ist die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 60 zu ziehen, 0.
c) P(gleiche Ziffern):
Es gibt insgesamt 5 Lose mit gleichen Ziffern (11, 22, 33, 44, 55). Die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl mit gleichen Ziffern zu ziehen, ist daher 5/50 oder 1/10.
d) P(Quersumme kleiner als 14):
Die Quersumme einer Zahl ist die Summe ihrer Ziffern. Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, müssen wir die Lose betrachten, deren Quersumme kleiner als 14 ist. Diese Lose sind 10, 11, 12, 13, 20, 21, 30, 31, 40 und 50. Es gibt insgesamt 10 solcher Lose. Die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl mit einer Quersumme kleiner als 14 zu ziehen, ist daher 10/50 oder 1/5.
d) Es gibt nur ein Los mit der Quersumme 14. Für die anderen 49 Lose ist die Quersumme kleiner.
Na ja - schreibe mal erst alle Möglichkeiten auf (bei so wenigen geht es ja noch). Dann schreibst Du die abgefragen Ereignisse auf - und dann hast Du's eigentlich schon...
P(gerade Zahl) brauchst Du natürlich nicht aufzuschreiben. Bei P(Quersumme kleiner als 14) musst Du z.B. mal überlegen, welche da in Frage kommen... (oder vielleicht anders herum: welche nicht...)