Zentripetalbeschleunigung berechnen - Kettenkarussel?

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3 Antworten

Es wirken : 

Zentrifugalkraft (Nach außen)
Zugkraft (an den Ketten)
Gewichtskraft (nach unten)

Zentrifugalkraft und Gewichtskraft sind Senkrecht zueinander und bilden ein Kräfteparallelogramm, dessen Diagonale die Zugkraft ist.

Beim 2. Teil kann ich dir erstmal nicht helfen. Du könntest ja mal die ganze Aufgabe reinstellen, dann würde man es glaub ich besser nachvollziehen können^^

Das ist die Aufgabe :D Es gibt halt noch einige Teilaufgaben.. Die erste ist die die ich oben beschrieben habe :/

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@roromoloko

Also :

F = m*o²*r
F = m*az
F = m*g*tan(alpha)
m*g*tan(alpha) = m*az
az = g*tan(alpha)

mit Alpha 30° ergibt das :

az = 9,81*tan(30°)
az = 5 m/s²

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@roromoloko

Gewichtskraft ist nur : Fg=m*g

tan(alpha) weil du die Zentripetalkraft (Fz) brauchst. Mit cos(alpha) kommst du auf die Zugkraft (Fzug).

tan(alpha) = Fz/Fg

Skizziere dir mal das Kräfteparallelogramm, daraus müsstest du es ablesen können.

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@roromoloko

eine Teilaufgabe lautet: Begrüdnen Sie, dass die Ketten mit leeren Sitzen um den gleichen Winkel ausgelenkt werden wie diejenigen mit vollen SItzen..

An der Rechnung kann man erkennen, dass die Massen sich rauskürzen. Gibt es aber auch eine ganz "normale" physikalische Begrüdnung? :D

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@roromoloko

Naja, dass ist ja quasi die Begründung.

Du könntest halt auf Alpha umstellen : 

Alpha = arctan(az/g) 

und wie du siehst ist in der Formel keine Masse enthalten, ergo ist Alpha Masseunabhängig

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Wenn du das Problem von außen betrachtest, gibt es genau zwei Kräfte.

1) Die Gewichtskraft FG nach unten

2) Die Seilkraft FS in Richtung des Seils.

Wichtig: Es gibt KEINE Zentrifugalkraft im Bezugssystem außen!!!

Die Summe der beiden Kräfte, die resultierende Kraft Fres, zeigt nach innen, da das Karussell einen Kreis beschreibt, du hast also ein Kräftedreieck mit dem rechten Winkel zwischen FG und Fres.

Fres muss die Kreisbedingung Fres = m * omega^2 * r oder m * v^2 / r erfüllen, FG ist ja m * g, im Dreick ist unten der Neigungswinkel des Seils zu sehen. Damit kannst du alles ausrechnen.

Merke: Die Zentrifugalkraft ist völlig überflüssig zur Berechnung und vor allem im Bezugssystem außen auch nicht vorhanden.

Danke, ich hab mal eine Frage zu einer Teilaufgabe, die folgendermaßen aussieht:
b. Um welchen Faktor ändert sich die Belastung der Ketten bei der Fahrt gegenüber dem Ruhezustand
Ich habe dort zuerst die Geschwindkeit ausgerechnet (5m/s) und dann die Frequenz (0,18/s) .. Habe dann aber 5,6 Umdrehungen die Sekunde und 670 Umdrehungen die Minute.. O.O Kannst du mir vielleicht helfen oder soll ich eine neue Frage starten :D

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Bezug auf meine Antwort nehmend kannst du FSeil ja ausrechnen, es ist einfach die Hypotenuse in dem Kräftedreieck. Mit T kannst du ja Omega bzw v ausrechnen und dann mit Sinus FSeil berechnen

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1.    F(r) = m · a(r) = m · ω² · r   →   a(r) = ω² · r = F(r) / m

2.    F(r) = m · g · tan α   →   F(r) / m = g · tan α = a(r)

Gruß, H.

Ist alpha dann die 30°? F(r) habe ich ja nicht gegeben, soll ich g*tan(alpha) und o^2 * r gleichsetzen? Dann hätte ich o^2 und könnte a(r) bestimmen..?

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@roromoloko

a(r) = ω² · r = g · tan α    mit  α = 30°

→   ω² = (g · tan α) / r     mit  r = 3m + 3m · sin 30° = 4,5m  (Skizze)

H.

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