Zeitpunkte eines Augenblickswert von sinusförmiger Wechselspannung
Hallo, ich lerne gerade für die nächste Elektrotechnik Arbeit, komme gerade aber bei folgender Aufgabe nicht weiter.
Folgendes ist gegeben: Spitzenwert = 10V, Frequenz = 1kHz, Momentanwert = +/- 5V
Und jetzt sollen die Zeitpunkte für den Momentanwert berechnet werden
Ich habe die Werte in die Formel eingesetzt: U(t)=Ûsin(2πft) und nach t umgestellt. So bekomme ich 8,3310^-5s raus.
Aber wie bekomme ich die drei anderen Zeipunkte raus?
Vielen Dank, schon mal im voraus :D
4 Antworten
Mal dir eine Skizze ( Sinuskurve ):
Du startest beim Nulldurchgang.
Die Frequenz ist 1 kHz, die Dauer einer Schwingung kannst du berechnen.
In der Mitte der Schwingung ist ein Nulldurchgang, die dazu passende Zeit schreibst du an die Zeitachse.
Maximalwerte sind + 10 Volt nach 25% der Zeit einer Schwingung und -10 Volt bei 75% der Zeitdauer.
Den Momentanwert + 5 Volt hast du auf der steigenden Flanke und auch auf der abfallenden Flanke der ersten Halbwelle. Den Monentanwert - 5 Volt hast du ebenfalls zweimal auf der negativen Halbwelle. Die 4 Zeitpunkte kannst du berechnen.
Wenn du der ersten Zeitpunkt richtig berechnet hast, ist der 3. Zeitpunkt um genau eine Halbwelle versetzt. Den 2. Zeitpunkt rechnest du aus, der 4. ist wieder im eine Halbwelle versetzt.
der erste Wert geht ja von einem Nulldurchgang weg wenn die Halbwelle beginnt. Der zweite Wert liegt genau so weit vor dem nächsten Nulldurchgang der Halbwelle, also Zeit der Halbwelle minus der ersten Berechnung. Ok?
Du hast eine Gleichung
U(t)= Û sin(wt) = Û sin(2 pi f t)
Nun setzt Du verschiedene Werte für t ein.
Überprüfe, ob Die Werte z.B. im Nullpunkt richtig sind...
Die erste Skizze passt zu der Frage.
Die Frequenz ist 1 kHz, also 1.000 Herz. Eine Sinuswelle ist dann 1/1000 Sekunde lang, also 1 ms.
Die Nulldurchgänge sind bei 0 ms, 0,5 ms und 1,0 ms
--
Zeitpunkt 1 müsste bei ca. 0,1 ms sein. Der erste Scheitelpunkt ist bei 0,25
Wenn man einen Wert ( zeit für 5Volt ) richtig mit der Formel berechnet hat, kann man die 3 anderen Werte durch Addition/Subtraktion ermitteln: die Zeit2 liegt vor dem Nulldurchgang bei 0,5 ms, Abstand ist "Zeit 1 ".
Zeit3 liegt nach dem Nulldurchgang bei 0,5 ms, Zeit4 liegtvor dem Nulldurchgang bei 1,0 ms. abstand jeweils Zeit1.
Sorry, aber das hilft wirklich nicht weiter