Zeigen Sie: Wenn (an) konvergiert, dann ist ihre Differenzfolge eine Nullfolge (d.h. sie konvergiert gegen Null).?
Aufgabe:
Sei (an) n∈N eine Folge. Unter der Differenzfolge der Folge (an) verstehen wir die Folge(bn) n∈N mit bn:=an+1−an für alle n∈N.
Zeigen Sie: Wenn (an) konvergiert, dann ist ihre Differenzfolge eine Nullfolge (d.h. sie konvergiert gegen Null)
2 Antworten
wenn a_n konvergiert, besitzt sie einen Grenzwert a
folglich ist der grenzwert b von b_n gegeben als
b=lim(n->infty) a_(n+1) - a_n=lim(n->infty) a_(n+1) - lim(n->infty) a_n = a-a=0
bin nur physiker, aber ich hätte gesagt, dass das ausreicht
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
