Zeigen das Satz von Schwarz erfüllt ist?

Muss ich wirklich beide Ableitungen (∂^2f/∂x∂y) und (∂^2f/∂y∂x) berechnen, um das Problem zu lösen, dass man für e^(αyx^2) *cos(xy) zeigen muss, dass der Satz von Schwarz bis zur 2. Ordnung erfüllt ist?

Answer 1

[eterneladam]

Nein, hier sieht man es der Funktion bzw. den beiden Faktoren e^(αyx^2) und cos(xy) direkt an, dass die zweimal stetig partiell differenzierbar sind. Die e-Funktion, der cos und die Potenzen bzw. Produkte sind zweimal stetig partiell differenzierbar, also auch deren Kompositionen.