Inverse Matrix bilden von Sin/Cos-Aber Wie?
Hey.
Ich soll die inverse Matrix von Sinus und Cosinus bilden. Dazu gibt es jedoch wenig Infos im Netz. Sollte man zunächst die Werte von 45 Grad für Sin/Cos berechnen und anhand derer die A^-1 bilden oder kann man das direkt auf einfachem Wege lösen?
Grüße
3 Antworten
Dazu gibt es jedoch wenig Infos im Netz.
Naja, sogar auf Wikipedia steht, wie man das Inverse einer 2x2-Matrix leicht berechnen kann:
https://de.wikipedia.org/wiki/Inverse_Matrix#Explizite_Formeln
Wie unten bereits besprochen, ist das Gauß-Jordan-Verfahren für die Berechnung sehr aufwendig-Das Verfahren, welches in der Uni angesprochen wurde.
Der Hinweis zu dem Adjunkten-Verfahren war wichtig.
Aber meinetwegen hast du deine Recherche-Aufgabe super erledigt und mir gezeigt, dass man etwas gefunden hätte, wenn man lange genug die Wiki Seite runterscrollt.
gauß jordan ist doch nicht schwer bei einer 2x2 Matrix :-)
1/det(A) * adj(A)
Kann man machen, aber für 2x2 Matrizen gibt es eine direkte Formel.
Übrigens: sin(x)²+cos(x)² = 1 ist eine besondere Formel (Name vergessen)
Alles klar. Dann will ich mir mal das Adjunkten-Verfahren reinziehen..
Danke für die Infos!
"Verfahren" ist dafür ein zu großer Begriff.
Bei einer 2x2 Matrix
a b
c d
ist die Determinante ad-cb und die adjunkte Matrix
d -b
-c a
Ergänzung: Die Formel sin²(x) + cos²(x) = 1 wird manchmal "Trigonometrischer Pythagoras" genannt.
Ja für 2x2 ist "Verfahren" meinetwegen ein großer Begriff. Ist bloß immer so ne Sache. Besprichst in den Vorlesungen immer eine Sache, für die Übungen muss man dann meist aber selber aktiv werden und sich Methoden reinziehen, die zur Bearbeitung nötig sind. Gut, dass ich euch dann habe ;)
Einen Schönen Tag wünsche ich noch!
Ok. Habe gerade ein Video gesehen, bei dem das so angesprochen wurde.
Ich habe es so kennengelernt A*A^-1= E -> A|E=A^-1
Dann umformen, sodass man E|A Erhält, dann ist A=A^-1