Wwarum ist das so,Quadratwurzel?

Warum ist √x⁹ ÷√x³= √x³ und nicht √x⁶

√=quadratwurzel

Answer 1

[mihisu]

Warum ist √x⁹ ÷√x³= √x³ und nicht √x⁶

Das ist falsch. Es ist tatsächlich √(x⁹) : √(x³) = √(x⁶).

$\frac{\sqrt{x^9}}{\sqrt{x^3}}=\sqrt{\frac{x^9}{x^3}}=\sqrt{x^{9-3}}=\sqrt{x^6}$

Für x > 0 kann man übrigens folgendermaßen weiter vereinfachen...

$\sqrt{x^6}=x^{\frac{6}{2}}=x^3$

Comments

[Wearepeople]

Warum 6/2?

[mihisu]

@Wearepeople

Man kann √(a) auch als Potenz a^(1/2) schreiben. Daher kommt das „/2“. Die 6 stammt von der Potenz x^6 unter der Wurzel.

Allgemein kann man für x ≥ 0 die n-te Wurzel aus x^m auch als x^(m/n) schreiben.

Answer 2

[Halbrecht]

w(x h 9 ) / w( x h 3) =

w(x h ( 9-3) ) = w(x h 6) .... Das aber ist x h 6*1/2 = x h 3 = x³

Comments

[Wearepeople]

Warum x h 6×1/2?

Answer 3

[Ellejolka]

ist DOCH wurzel(x^6)