Wofür komplexe Zahlen?
Wofür braucht man komplexe Zahlen bzw. Zahlen mit Imaginäranteil - also z.B. das Ergebnis der Quadratwurzel aus -1? Nur um Schüler / Studenten zu ärgern oder gibts da auch ne Verwendung für?
8 Antworten
Die freie Schwingungsgleichung in der Schule lautet in der Regel: x''(t) +D/m*x(t) = 0.
Lösbar mit Cos und Sin.
Addiert man allerdings Reibung hinzu erhält man: x''(t) + 2bx'(t) + D/m*x(t) = 0.
Jetzt erleichtert ein Wechsel in die komplexen Zahlen die Rechnung, denn nur in den komplexen Zahlen gilt: e^(ix) = cos(x) + isin(x).
Und mit der e-Funktion läßt sich leichter rechnen als mit Cos und Sin.
komplexe zahlen sind nicht da, um schüler/studenten zu ärgern, sondern um es ihnen leichter zu machen. viele sätze und zusammenhänge sind mit komplexen zahlen leichter zu verstehen und darzustellen als rein reell.
prinzipiell sind die komplexen zahlen isomorph zum R^2
Wenn du was technisches studierst, wie Maschinenbau, Informatik, E-Technik oder Physik brauchst dus auf jeden Fall! Lässt sich einfach viel leichter rechnen.
In Physik lassen z.Bsp. Wirk-, Schein- und Blindleistung mit komplexen Zahlen einhfach darstellen und berechnen.
Les vorher bitte mal die andern Antworten durch bevor du nach 20min deinen Senf dazugibst.
Berechne mal eine quadratische Gleichung, wo die Diskriminante (das was unter der Wurzel steht) negativ ist. Wurzel aus negativen Zahlen geht mit reellen Zahlen nicht also braucht man komplexe Zahlen.
Und schwer sind die komplexen Zahlen auch nicht, wenn man sie einmal verstanden hat.