Winkel zwischen 2 Vektoren?

Könnte mir jemand bei der Nr. 1154 helfen, ich verstehe nicht wie ich das rechnen soll wenn da ein U statt eine Zahl da ist

Dankee im voraus

Answer 1

[Rammstein53]

Im folgenden Bild sind die Vektoren a und b (mit u = 1) dargestellt. Da der Vektor b die konstante x-Koordinate 2 aufweist, endet der Vektor b für alle Werte von u stets an der gestrichelten Linie. 

Je grösser der Wert u wird, desto spitzer wird der Winkel zwischen den beiden Vektoren. Wird u (positiv) unendlich groß, nähert sich der Vektor b der y-Achse, wird sie aber nie überschreiten.

Der Winkel zwischen a und b beträgt 90°, wenn das Skalarprodukt Null ergibt:

(-3)*2 + 4*u = 0

Diese Gleichung gilt für u = 6/4 = 3/2. Für diesen Wert bilden die beiden Vektoren einen Winkel von 90°. Damit der Winkel spitz wird, muss dann u > 3/2 gelten.