Wie erkenne ich, dass es ein Funktionsgraph ist?
Kann mir jemand erklären wie ich weiß , dass der graph zu einer Funktion gehört und woran ich sehe, dass es ein funktionsgraph ist?
7 Antworten
Das es eine Funktion ist: Eindeutige Zuordnung. Mehrere x Werte können einen y wert zuordnen. Nicht anders rum!!!
Kommt auf die Funktion an, bei x¹ x² x³ ...
Schauste halt auf Y-Achsenabschnitte falls vorhanden
Symmetriepunkte falls vorhanden
Verschiebungen falls vorhanden
Öffnungsfaktor falls vorhanden
Stauchung falls vorhanden
Und dann wägst du ab was am besten passt
Eine Funktion kann jedem x-Wert keinen oder genau einen y-Wert zuordnen.
Zu jedem y-Wert können aber mehrere x-Werte gehören, oder auch einer, oder gar keiner. Das ist z.B. bei einer Parabel, also quadratischen Funktion der Fall. Die Normalparabel hat z.B. die Punkte P1(-2|4) und P(2|4). Die gleiche y-Koordinate y=4 kann zwei unterschiedlichen x-Koordinaten zugeordnet werden.
Es darf aber nur genau so herum sein! Jeder x-Wert darf maximal einen y-Wert haben, und nicht mehrere. Genau darauf musst du achten. Sobald ein x-Wert mehrere y-Werte hat, ist es keine Funktion mehr. Sowas wie P1(2|4) und P2(2|7) darf also nicht vorkommen!
Bei 6b) siehst du deswegen direkt, dass es keine Funktion ist, denn der x-Wert x=1 hat mehrere bzw. unendlich viele y-Werte, die ihm zugeordnet sind, und das entspricht nicht einer Funktion. Gleiches gilt für 6d). Bei 6c) ist aber alles in Ordnung.
Du musst für jedes x genau ein y haben, jedoch kann ein y mehrere x-Werte haben.
Daher gibt es f(x)=3, also für alle x-Werte den y-Wert 3 (Gerade) aber nicht x=2 als Funktion
Da zu einem x-Wert höchstens ein y-Wert zugeordnet werden darf dürfen keine zwei Punkte übereinander liegen.
Für jedes x gibt es ein oder kein y nicht zwei oder mehrere
bedeutet das 7b eine Funktion ist oder ?