Woran erkennt man in einem Graphen ob es sich um einen Funktionsgraphen handelt?

3 Antworten

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Die definition einer Funktion ist dass jedem X -Wert GENAU 1 Y-Wert zugeordnet wird (alles darüber hinaus wäre eine relation).

Für dich bedeutet das:

Wenn im Graphen die Kurve nie für 1 X-Stelle 2 Ergebnisse liefert, hast du ne Funktion.

Wäre der Graph zB. ein Kreis hättest du keine Funktion vor dir!

 hust

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Was ist bei f(x) = 3/x ?

Da gibt es nicht für jeden X-Wert einen Y-Wert.

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@Foerster1973

Wenn eine Funktion eine Definitionslücke hat (man kann nicht durch Null teilen) ist sie trotzdem eine Funktion. Es bleibt nach wie vor ein Wert, nur eben ein undefinierter.

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@Bujin

Richtig. Ich wollte nur deutlich machen, dass eben nicht für jeden X-Wert ein Y-Wert existieren muss. Halt nur maximal einer.

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@Bujin

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet. (Wiki)

Jedem X aus {D} wird GENAU ein Y aus {W} zugeordnet ... Was dabei an solchen (von euch beschriebenen) Definitionslücken passiert ist damit auch beantwortet ;)

Die DEFINITIONSLÜCKE (zB bei 3/x für x=0) ist NICHT Teil der Funktion - die Funktion nur abschnittsweise definierbar!

 

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Also im Buch sind 3 Graphen in einem Graphen liegen die Werte senkrecht und im 2 sind die Werte 1/1 2/1 2/2 3/2/ 3/3 4/1 4/2 4/3 und im 3 ist es ein Kreis.

Also ist keins ein Funktionsgraphen?

Tut mir Leid das ich mich vllt doof stelle, aber wir haben mit dem Thema erst am Donnerstag angefangen.

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@xblaaaax

Wenn die werte Senkrecht sind, dann hast du ja zB. wenn x=1 ist alle möglichen y werte .. das ist also keine Funktion!

Der 2. graph: wenn du zB. x=2 hast, kriegst du für y gleich 2 werte: 1 und 2 .. es ist also auch hier keine Funktion!

Der 3. Graph ist ein Kreis, damit auch keine Funktion ..

Leg dein Geodreieck einfach so an, dass du zur y-achse parallele Linien zeichnen kannst.. Wenn du das Dreieck jetzt so verschieben kannst, dass 2 Punkte der Funktion auf der (gedachten) Linie wären, dann hast du KEINE Funktion! (Beim Kreis is das ja überall der fall, er schneidet die senkrechte linie ja immer oben & unten)

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Wenn es für jeden x-Wert genau einen y-Wert gibt. (für die Mittel- und Oberstufe)

Z. B. darf pro X-Wert nur maximal ein Y-Wert vorkommen.

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