An dem Funktionsterm erkennen wie der Graph aussieht?
Hallo :) Ich hätte eine Frage zu der Mathematik. Woran erkennt man an dem Funktionsterm wieder Graph dazu aussieht? Ich hab nie verstanden wie manche sagen konnte, wie der Graph zu dieser Funktion aussehen könnte. Ich weiß, dass zu einer Funktion 1. Grades es ein linearer Graph ist, zu dem zweiten eine Parabel und zu dem dritten Grad das weiß ich absolut nicht...aber woran erkennt man in welche Richtungen und alles es verläuft ohne es auszurechnen? LG NIkki
3 Antworten
Es steckt zum einen die Erfahrung dahinter - zum anderen kann man aber auch einfache Stellen wie f(0), f(1), f(-1), f(unendlich) oder f(-unendlich) schnell im Kopf ausrechnen und kann dann das grobe Verhalten abschätzen.
Das ist hauptsächlich erfahrung. ich war auch überrascht, als mein Mathelehrer bei einer Funktion einen Vermuteten verlauf hingezeichnet hat und der nach Berechnung fast genau richtig war. Nach einem Jahr Kurvendiskussion konnten das aber fast alle in der Klasse.
Ein paar Beispiel wären hilfreich. Mit de Scheitelpunktform sieht man schon mal den Scheitelpunkt. Wenn vor der Parabel ein negativer Faktor steht, dann ist sie nach unten geöffnet. Man kann für x Null einsetzen und den y-Wert berechnen, dann sieht man schon mal, wo der Graph die y-Achse schneidet. ... Dann noch die Nullstellen betrachten ....