Will uns unser Prof veralbern?
Hey Ihr,
Hier eine VI Aufgabe. Eigentlich Trivial. Nur finde ich bei Gott keine Lösung die auch die selbe Dimension hat. Man kennt die Aussage ja von Gauß, nur 2 Dimensionen tiefer. Muss also eigentlich Falsch sein. Nur bei den Aufgaben mit "Beweise das" sollten wir eigentlich bis her davon ausgehen, dass es beweisbar ist. LG
6 Antworten
auf beiden Seiten die Wurzel ziehen
dann mittels vollständiger Induktion beweisen
Will uns unser Prof veralbern?
Das wäre nichts neues. Mathematiker und Physiker haben ihre ganz eigene Art von Humor. Der drückt sich z.B. dadurch aus, dass sie gerne mal Aufgaben stellen, die mit ein bischen überlegen und verstehen ruckzuck und einfach gelöst sind, die aber so richtig schön kompliziert werden, wenn man keine Abkürzung nimmt und klassisch rangeht.
Besonders beliebt sind dabei Aufgaben, bei denen hebt sich gegen hebt sich gilt oder bei denen irgendwie alles zu Null wird und man in beiden Fällen den Rest im Kopf rechnen oder einfach nur hinschreiben kann.
Das fängt schon in den unteren Klassen teilweise an. Gerade habe ich hier eine Beschwerde gelesen zu einer Aufgabe, die lautete: "Ein Huhn braucht 21 Tage, um 8 Eier auszubrüten. Wie lange braucht es für 4 Eier?" Der Frager hat mit 10,5 Tagen geantwortet und 0 Punkte gekriegt.
Ziehe doch mal auf beiden Seiten die Wurzel, vielleicht hilft Dir das weiter.
sqrt((n² * (n + 1)²)/4) = n(n + 1)/2 = (n² + n)/2;
Dann setze verschiedene Werte für "n" ein und schau, was links und rechts 'rauskommt.
... das steht doch schon in der Antwort vor dem letzten "=" - Zeichen
Also umformen kannst du es relativ einfach.
Setze bei der Summe die Gaußsche Summenformel ein:
Dann steht da (n(n+1)/2)² = n²(n+1)²/4 also das passt doch schon.
Ich verstehe Deine Frage nicht (und insbesondere das mit der "Dimension" nicht).
Linke Seite (einfache Anwendung einer Potenzregel)
Rechte Seite (dabei gehe ich mal davon aus, dass die Gaußsche Summenformel bereits als bewiesen vorausgesetzt werden darf, ansonsten mit vollständiger Induktion beweisen).
(n² + n)/2
lässt sich weiter umformen:
(n•n + n)/2
(n(n + 1))/2