Wieso stoßen sich zwei Kugeln ab, wenn man zwei Kugel als Anstoß setzt?
Guten Tag,
beim Newtonpendel mit fünf Kugeln kennt man es ja, wenn zwei Kugeln ausgelenkt werden und dann losgelassen, dass beim Stoß die zwei äußersten Kugeln sich abstoßen. Aber warum ist das eigentlich so, wieso ergibt sich keine Summierung der Geschwindigkeiten und lässt dann nur die äußerste Kugel mit dieser Summe der Geschwindigkeiten Auslenken?
Durch Wikipedia habe ich es leider nicht verstanden, deswegen hoffe ich auf eine ausführliche Antwort hier.
Einen schönen Rest Sonntag
3 Antworten
Es müssen sowohl Energie- als auch Impulserhaltungssatz erfüllt werden. Zum Zeitpunkt der Kollision spielt nur die kinetische Energie eine Rolle, deswegen ist sie die einzige Form, deren Betrachtung relevant ist.
Also gilt:
- m1*v1=m2*v2 und
- 0,5*m1*v1²=0,5*m2*v2²
Damit beide Sätze erfüllt sind, müssen bei einem Newtonpendel m1 und m2 sowie v1 und v2 aber beide identisch sein.
Angenommen, nur eine Kugel würde von zweien angestoßen werden. Dann wäre m2=0,5*m1. v2 müsste demnach doppelt so groß sein wie v1, um den Impulserhaltungssatz zu erfüllen. Dann geht aber der Energieerhaltungssatz nicht mehr auf.
Und anders herum: Wenn der Energieerhaltungssatz erfüllt werden soll, müsste bei m2=0,5*m1 gelten, dass v2=SQRT(2)*v1. Dann wäre aber der Impulserhaltungssatz nicht mehr erfüllt.
Formel auswendig zu lernen ist ungleich diese zu verstehen
richtig, aber das Verständnis physikalischer Zusammenhänge führt oft über das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge (Quantenmechanik zB geht gar nicht anders). Mathematik ist einfach die genauere Art, darüber nachzudenken. Man muss sie verstehen (nicht auswendig lernen), dann hat man die damit beschriebene Physik auch zum großen Teil verstanden.
So habe ich es auch gemeint. Nur die hiesige Ausführung mit den Formeln führt nicht zum Verständnis für Laien. Hilfreich wäre eine Erklärung ohne Formeln.
Weil Du nicht nur Impuls sondern auch Energie Erhaltung hast. Bei einer doppelt so schnellen Kugel wäre zwar der Impuls erhalten, die Kugel hätte aber die doppelte Energie
es ist ein elastischer Stoß, so dass nicht nur der Impuls erhalten bleibt (den allein könnte man auf andere Kugelanzahlen und -geschwindigkeiten umverteilen), sondern auch die Energie, die nicht linear sondern quadratisch von der Geschwindigkeit abhängt (und deren Umverteilung darum anders ginge als die des Impulses). Beides gleichzeitig geht nur, wenn die Kugelanzahlen und -geschwindigkeiten gleich bleiben.
Das erklärt nicht, wieso der Stoß nicht gebündelt wird und nur eine Kugel auslenken lässt. Dass die Formel nicht passen würde, ist verständlich. Aber Formel auswendig zu lernen ist ungleich diese zu verstehen. Und wer es versteht, kann es doch sicherlich für Laien verständlich erklären ;)