Wieso passt diese Funktion nicht zu der Wertetabelle bzw wie sollte die Funktion richtig lauten?

Comments

[mjutu]

In den Themen steht "Exponentialfunktion" und "Zerfall". Dann liegt eine e^x Funktion doch sehr nahe. 1,5 ist die Zeit, in der die Hälfte zerfällt.

[MmmVV]

Inwiefern verändert das die Funktion? Wir hatten noxh kein e^x

Answer 1

[mjutu]

Da du schon weißt, dass es um eine Exponentialfunktion geht, wäre dieser Ansatz geeignet:

f(x) = a * b^(c * x) + d

Mit f(0)=1 folgt d=0 und a=1. Du brauchst also nur noch b und c zu bestimmen. Du hast dann 4 Gleichungen mit 2 Unbekannten. 2 der Gleichungen auszuwählen reicht also, um b und c zu bestimmen.

Nebenbei sei erwähnt, dass es unendlich viele Funktionen gibt, die durch die 4 Punkte gehen. Es würde z.B. auch das Polynom passen:

f(x) = 1 -0.4444 * x + 0.08333 * x^2 - 0.0061728 * x^3

Die rote Linie ist die b^(cx) Funktion, die blaue Linie das Polynom. Wenn man also nicht weiß, nach welcher Funktion man sucht, sind 4 Punkte nicht eindeutig.

Answer 2

[DerEinsiedler]

Weil wenn Du z.b. für x 1,5 einsetzt nicht als Ergebnis 0,5 wie in der Tabelle rauskommt, sondern 0,25...