Wieso nimmt die Beschleunigung bei einer herrunterrollenden Kugel ab?

6 Antworten

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Die Beschleunigung eines Körpers, auf dem nur die Schwerkraft wirkt, ist in jedem Punkt auf der schiefen Ebene gleich mit der Fallbeschleunigung g multipliziert mit dem Sinus des Winkels zwischen der schiefen Ebene und der waagerechten Ebene, ist also proportional mit der Steigung der schiefen Ebene. Auf einer geraden schiefen Ebene (also auf einer Ebene mit konstanter Steigung) bleibt die Beschleunigung also konstant, während auf einer schiefen Ebene mit abnehmender Steigung nimmt diese ab. 

Die Geschwindigkeit nimmt zu solange die Beschleunigung einen positiven Wert hat. Eine negative Beschleunigung bedeutet eine Bremsung, die Geschwindigkeit nimmt dann ab. Ist die Beschleunigung gleich 0, bleibt die Geschwindigkeit konstant (erstes newtonsche Gesetz: Ein kräftefreier Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit).

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Schön erklärt aber beantwortet ist die Frage nicht😅

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@Galactos

1. Um die Beschleunigung zu bestimmen, musst Du ein Koordinatensystem für die Bewegung auf der schiefen Ebene definieren, und zwar so dass die x-Achse parallel zur schiefen Ebene und die y-Achse senkrecht zur schiefen Ebene ist. Dann musst Du die Schwerkraft entlang der zwei Achsen zerlegen. Die y-Komponente wird immer komplett durch die Normalkraft ausgeglichen, es findet also keine Bewegung entlang der y-Achse statt. Die Ursache für die Bewegung auf der schiefen Ebene entlang der x-Achse ist dann gegeben durch die x-Komponente der Schwerkraft. Entsprechend des zweiten newtonschen Gesetzes ist die Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Die Beschleunigung ist also direkt proportional zur x-Komponente der Schwerkraft (sprich des Gewichtes), die wiederum proportional ist mit der Steigung der schiefen Ebene.

2. Die Beschleunigung (und nicht die Änderung der Beschlunigung) ist direkt proportional mit der Änderung der Geschwindigkeit.

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Die Beschleunigung der Kugel auf der geneigten Ebene ist eine Funktion des Neigungswinkels α. Je kleiner der Anstieg (tanα) ist, desto kleiner ist die Beschleunigung a. Verläuft die geneigte Ebene parabelförmig (ähnlich einer Sprungschanze), so wird der Anstieg umso kleiner, je weiter die
Kugel hangabwärts rollt.    

Gruß, H.

Deine Annahme ist falsch.

Die Beschleunigung der Kugel ist zwar kleiner als die eines "frei gleitenden" Körpers, weil ein Teil der Energie verbraucht wird, um die Kugel in Rotation zu versetzen.

Aber sie ist auf der ganzen Strecke der geneigten Ebene konstant (Reibung und Luftwiderstand vernachlässigt).

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Obere Kugel: oberer Umkehrpunkt

Mittlere Kugel : Ruhelage

Untere Kugel : unterer Umkehrpunkt

Die Situationen habe ich dort unter geschrieben. Das erste habe ich verstanden und hingekriegt. Die Geschwindigkeit ist im oberen und unterem Umkehrpunkt für einen kurzen Moment gleich null (Situation 1 und 5). In der Ruhelage ist sie am höchsten, deshalb auch der lange Pfeil (die übrigens alle grade sein sollten, da die Geschwindigkeit ja noch oben, bzw. unten "wirkt"). Der Rest versteht sich glaube ich von selber.

Bei zwei muss ich die rücktreibende Kraft der Masse eintragen und bei drei die Beschleunigung die auf die Masse wirkt.

Dort habe ich zwar Lösungsansätze bin mir aber nicht sicher, aber ich sage mal was ich denke:

Aufgabe zwei: rücktreibende Kraft müsste immer Richtung Ruhelage gehen (also Richtung mittlere Kugel), aber ist sie nun im oberen und Umkehrpunkt gleich groß, oder nur im oberem? Oder ist sie dort gleich null und nur auf dem Weg zur Ruhelage jeweils groß? Und müsste die rücktreibende Kraft in der Ruhelage gleich null sein? Ich bin verwirrt.

Aufgabe drei: Beschleunigung würde eigentlich ja in der Ruhelage so mittelmäßig sein und von der Umkehrpunkten zu Ruhelage jeweils am höchste, oder?

Ich hoffe ihr versteht mein Gestammel, aber das ist wirklich überlebenswichtig, könnte ich sagen...

Helft ihr mir?

Merle

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4. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Kugel am Fußpunkt der Ebene.

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