Wieso ist 2 hoch -2 = 1/4?

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6 Antworten

2⁻² = 1/2² = 1/4
Bei negativen Hochzahlen bildet man den Kehrwert, um sie positiv zu machen. Anstonsten dürfte alles klar sein oder?

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Kommentar von KingOff
17.01.2016, 13:26

danke , ich wusste nicht dass 2 h -2 1/2^-2 ist .

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Kommentar von ELLo1997
17.01.2016, 13:27

Ja , das ist eine allgemeine Regel:
a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Die wirst du noch öfter brauchen, also merken :-)

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um das - wegzubekommen teilst du 1 durch 2, also du schreibst es als bruch, dass man die hoch -2 wegbekommt, weil sonst kannst du nicht weiterrechnen, danach steht 1/2 und bei der 2 noch ein hoch 2, und 2 hoch 2 ist 4 und deshalb kommt dann 1/4 raus.... okay ich hoffe du ahst du einigermaßen verstanden:D

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Es gibt das Potenzgesetz: "Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert."

2^(-2) ist 1 / 4, weil 2^2 = 4 ist.

"Von Hand": 2^(-2) * 2^2 = (1/4) * 4 = 1

Mit Potenzgesetzen: 2^(-2) * 2^2 = 2^(-2 + 2) = 2^0 = 1

So gesehen ist es logisch, dass man "negative Potenzen" als "Inverses der positiven Potenz" definiert.

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Hi :)

Ist eigentlich ganz einfach.

Es gilt a^(-n) = 1/(a^n).

Also hier:

2^(-2) = 1/(2^2) = 1/4 :)

Wir sagen mal, du hättest 3^(-3). Du weißt, dass 3^3 = 27,

dann weißt du:

3^(-3) = 1/(3^3) = 1/27

Verstehst du das Prinzip? Das macht man sich übrigens ziemlich oft beim Ableiten zu Nutze, dass das gilt :)

LG

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Du kannst 2 hoch -2 auch als Bruch schreiben und der Exponent, also die Zahl oben wird dann positiv, das heißt
1/2 hoch 2 ist die andere Schreibweise :)

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Hier wird es die erklärt.

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Kommentar von KingOff
17.01.2016, 13:25

wie bitte?

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Kommentar von KingOff
17.01.2016, 13:26

sorry , ich war mit Handy eingeloggt und das hat das Video nicht angezeigt. 

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