Wieso braucht man weniger treibstoff wenn man vom mond aus zurückfliegt als wenn man von der erde startet? Könnt ihr das erklären?

Stell Dir jeweils einen Trichter vor, der von der Erde oder vom Mond aus in den Weltraum geht. Irgendwann flachen beide Trichter ab zu einer endlosen, waagerechten Ebene, auf der man mit geringem Energieverbrauch über beliebige Entfernungen reisen kann.  

Da der Mond nur 1/6 der Erdschwerkraft hat, ist der Trichter so klein (280 km gegenüber 6.400 km), dass Du sehr viel weniger Treibstoff benötigst, um gerade den Punkt zu überwinden, an dem die Erdschwerkraft überwiegt. 

Und die Fluchtgeschwindigkeit von der Erde weg beträgt 11,2 km/s, beim Mond aber nur rund 2,4 km/s. Danach geht es den großen Trichter abwärts. 

Deshalb hast Du auch beim Aufstieg von der Erde mehr Treibstoff, also mehr Masse, als für den Rückflug nötig ist. Dazu kommt, dass Du auch die irdische Atmosphäre zur Bremsung nutzen kannst, dafür also keinen Treibstoff brauchst, im Gegensatz zum atmosphärelosen Mond. 

Das liegt an den unterschiedlichen Anziehungskräften.

Da die Erde eine weitaus höhere Anziehungskraft besitzt als der Mond, benötigst du beim Start weitaus mehr Treibstoff.

Beim Start müssen diese Anziehungskräfte erst überwunden werden.

Der Flug zum Mond benötigt mehr Treibstoff da man gegen die Anziehungskraft fliegen muss und zurück nutzt man die Anziehungskraft der Erde und lässt es so gesagt einfach Fallen ... 

Beim Start auf der Erde Erdanziehung überwinden und bei der Landung auf der Erde benutzen.

Die Mondanziehung ist deutlich geringer im Vergleich.

Um die Schwerkraft der Erde aus dem Stand zu überwinden braucht es mehr Energie als einen bereits beschleunigten Körper im Weltall noch etwas anzuschubsen.