Wierechnet man diese aufgabe?

2 Antworten

Aus den Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt,steht :

Tetraeder : Körper mit 4 "gleichseitigen " Dreiecken. Alle Kanten haben die selbe Länge "a"

1. Schritt : Wir teilen das gleichseiteige Dreieck in 2 gleiche "rechtwinklige Dreiecke" auf 

2. Schritt : Wir wenden den "Satz des Pythagoras" an c^2=a^2 +b^2

hier ergibt sich  a^2= (a/2)^2 + h^2 hier ist h die Höhe des gleichseitigen Dreiecks

ergibt h^2= a^2 - a^2/4  ergibt h= wurzel( (3/4) * a^2)= a/2 *wurzel(3)

Endformel für die Höhe h des gleichseitigen Dreiecks 

h= (a/2) * Wurzel (3)

Fläche des "gleichseitigen Dreiecks"

1.Schritt.Wir haben das gleichseitige Dreieck in 2 gleiche "rechtwinklige Dreiecke " aufgeteilt.

2. Schritt. Fläche eines "rechtwinkligen Dreiecks" A=1/2 * a * b

hier A= 1/2 * a/2 * h=1/4 * a * a /2 * Wurzel(3)= 1/8 * a^2 * Wurzel(3)

Ages= A * 2= 2 * 1/8  * a^2 * Wurzel (3)= 1/4 * a^2 * Wurzel(3)

Endformel für die Fläche des "gleichseitigen Dreiecks"

A= 1/4 *a^2 * Wurzel(3)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Hallo,

ein Tetraeder besteht aus vier gleichseitigen Dreiecken.

Die Seitenhöhe eines Dreiecks kannst Du nach dem Satz des Pythagors berechnen. Wenn die Seitenlänge a ist, ist die Seitenhöhe 
h=√(a²-a²/4)=√[(3/4)a²]=a/2*√3.

Die Höhe des Tetraeders ist dann H=√(a²-h²*4/9)

Herzliche Grüße,

Willy

Was möchtest Du wissen?