Wie wurde hier umgeformt?

Ich verstehe nicht weshalb genau m_S und m_P hier umgetauscht wurde.

Quelle: https://de.wikibooks.org/wiki/Astronomische_Berechnungen_f%C3%BCr_Amateure/_Himmelsmechanik/_Zweik%C3%B6rperproblem

Answer 1

[RStroh]

Bei '+' kommt es auf die Reihenfolge der Summanden nicht an. Das Vertauschen ist ohne Auswirkung. Wahrscheinlich ein Versehen.

Comments

[TheSwordfighter]

Beim Zähler steht beim oberen Bruch m_P und beim unteren Bruch m_S als Zähler. Das wundert mich eben.

[RStroh]

@TheSwordfighter

Du hast unten r2 eingeringelt und obem r1.

Answer 2

[ralphdieter]

Weiter oben steht: Fz = mS · ... · r₁

• Ersetze darin r₁ mit dem oberen roten Kringel und vertausche dann den Vorfaktor mS mit dem Zähler mP.
• Oder: Ersetze mS·r₁ durch mP·r₂ und ersetze dann r₂ durch die oben angegebene Formel (bei der aber „·r“ fehlt).

So oder so: Das Ergebnis stimmt zwar, aber es sieht so aus, als hätte der Autor mittendrin den Überblick verloren :-/

Answer 3

[Halbrecht]

im unteren Kreis steht offensichtlich r2 * r und kein umgeformtes r1 von oben 

Comments

[TheSwordfighter]

Der untere Kreis sollte r_1 ersetzen, laut einer vorherigen Gleichung. Auch steht dass r = r1 + r2 ist (siehe Seite). Ich weiss nicht ob r_2 * r stimmen kann.