Wie würde man diese Funktion ableiten: f(x)=(2x²)⋅(e^3x)⋅sin(x)?
Ich verstehe es nicht, da es ja 3 Teile mit einem x gibt, die mit einem Mal getrennt sind.
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Mathematik
Ja, es ist ein Produkt aus drei x-abhängigen Termen. Die Produktregel, die in anfänglich für ein Produkt aus zwei Faktoren gelehrt wird kann auf ein Produkt mit beliebig vielen Faktoren erweitert werden. Wie das für dieses Dreifachprodukt aussieht habe ich farbig hervorgehoben hier notiert.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Mathematik
Das macht man mit der Produktregel, indem du zwei Faktoren zu einem zusammenfasst, und dann das zusammengefasste wiederum mit der Produktregel ableitest. Mit zusammenfassen meine ich nicht ausmultiplizieren, sondern lediglich a*b*c als (a*b)*c ansehen. Dann hast du nämlich ein Produkt mit zwei Faktoren für die Produktregel.