Wie wird hier gerechnet?
Die kreisförmige Querschnittsfläche einer optischen Blende soll auf ein Viertel der ursprünglichen Querschnittsfläche reduziert werden.
Um wie viel Prozent muss der Innendurchmesser sinken?
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Mit
F = pi * r² --> r = √(F/pi)
ändert sich der Radius und damit der Durchmesser
mit der Wurzel aus der Fläche. Bei einem Viertel der
Fläche halbiert sich also der Durchmesser bzw.
reduziert sich um 50%.
Tannibi
09.06.2021, 13:56
@Lerrythylobster
Die Wurzel aus pi bleibt erhalten.
Beim ersten mal hast du
√(F/pi)
beim zweiten
√(1/4*F/pi) = 1/2 √(F/pi)
@Tannibi
ACHSOOO also ich behalte die unbekannten einfach wie sie sind (also pi ist nicht unbekannt, aber ich glaube du weiss was ich meine). Danke jetzt hab Ichs endlich verstanden :D
Genau auf die Hälfte, also 50%.
Q=d^2*Pi/4
(d/2)^2*Pi/4=d^2/4*Pi/4
Ich blicke da noch nicht ganz durch, wieso sinkt es um 50%? Also die Wurzel aus 1/4 = 1/2 und bei pi die Wurzel aus 3,14 ist ca. 1,5 (Auch bei der Aufgabe darf kein Taschenrechner verwendet werden :/ ) --> 0,5/1,5 = 0,3333 ich hätte halt an 33, 3 % gedacht :/