wie viele kombinationen sind mit dem alphabetmöglich?
wie viele wort kombinationen sind mit dem abc möglich?
ich meine solche wie:
a
ad
agf
afgsd
dgd
und so weiter
wenn ich das aussrechnen würde säß ich nächstes jahr noch hier villeicht hat es ja schon einer ausgerechnet....
7 Antworten
Das kann man mathematisch berechnen, müsste man aber mal bissl drüber nachdenken, weil ja in dem Fall auch die Reihenfolge eine Rolle spielt. (Also ab ja nicht das gleiche wäre wie ba.) Also kann man nicht einfach 26! rechnen glaub ich. Sowas war in Mathe nie so mein Fall. :P Außerdem müssten man noch die unterschiedlichen Wortlängen berücksichtigen.. bla..
wenn jeder Buchstabe höchstens einmal vorkommt dann ist es genau 26! das ist genau der Fall der die reihenfolge mit berechnet.
Dann bist du ja schnell mit einem Jahr.Wahrscheinlich wirst du es allein herausfinden müssen,weil es keinen interressiert.
Reihenfolge ist wichtig und die Buchstaben dürfen häufiger auftreten; dann bei Wörtern mit zB 3 Buchstaben 26^3 und Wörter mit 4 Buchstaben 26^4 Möglichkeiten, usw
Unendlich viele, wenn man die Länge der Wörter nicht begrenzt.
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Sollen aus n Objekten k Objekte mit Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge ausgewählt werden, dann gibt es dafür Vn,k = n ^ k Möglichkeiten.
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Aus dem Alphabet mit n = 26 Buchstaben kann man also
k = 1: V26,1 = 26 ^ 1 = 26 einbuchstabige Wörter
k = 2: V26,2 = 26 ^ 2 = 676 zweibuchstabige Wörter
...
k = 10 : V26,10 = 26 ^ 10 = 141,167,095,653,376 zehnbuchstabige Wörter
bilden.
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Die Anzahl Zm aller Wörter bis zur Länge m, die auf diese Weise aus einem Alphabet mit n = 26 Zeichen gebildet werden können, ist folglich
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Zm = SUMME ( k = 1 ... m ) ( n ^ k )
= ( 1 - n ^ ( m + 1 ) ) / ( 1 - n ) - 1