Wie verändert sich der flächeninhalt eines kreissektors wenn der Radius verdoppelt wird?

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der Flächeninhalt hängt von r² ab, verdoppelst Du den Radius auf 2r erhälst Du für die neue Fläche (2r)²=4r², also vervierfacht sich die Fläche.

Global gesagt:
die Fläche vermehrt sich mit dem Quadrat des Radius.
Wenn ein Radius sich auf das Dreifache steigert, wird die Fläche schon auf das Neunfache gesteigert.

Man kann sich das immer schnell ausrechnen, wenn man in der Flächenformel für r dann 2r, 3r usw. setzt. Dann braucht man nicht jedes Mal an einem konkreten Beispiel herumzurechnen. (Wieder ein Vorteil der Formeln!)

Das funktioniert bei allen Flächenformeln.

A = r² · π · θ/360°
A ~ r²

Wenn sich also der Radius r verdoppelt, dann vervierfacht sich der Flächeninhalt A.

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