Wie teilt man Zahlen durch 1?

Verstehe irgendwie das ganze Konzept nicht, was bringt es eine Zahl durch 1 zu teilen, kommt dann nicht einfach die gleiche Zahl bei raus?

Answer 1

[HeniH]

Hi,

Richtig!

Du hast 10 Äpfel und sollst diese an 1 Person verteilen.
Dann kriegt die eine Person eben alle Äpfel, also 10.
Wennn Du die Person bist, behälst Du Deine 10 Äpfel.

LG,

Hedni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.

Answer 2

[nobytree2]

Natürlich wirkt eine Teilung durch 1 irgendwie dümmlich, aber es gibt Fälle, wo es in der Darstellung des Rechenweges Sinn machen kann:

$\frac{n^2}{m^4-n^4}\cdot\left(n^2-m^2\right)=\frac{n^2}{m^4-n^4}\cdot\frac{n^2-m^2}{1}=\frac{n^2}{m^4-n^4}\cdot\frac{m^2-n^2}{-1}$ $=\frac{n^2}{\left(m^2-n^2\right)\cdot\left(m^2+n^2\right)}\cdot\frac{m^2-n^2}{-1}=\frac{n^2}{m^2+n^2}\cdot\frac{1}{-1}=\frac{-n^2}{m^2+n^2}$

Das hätte man natürlich auch ohne das durch 1 machen können, einfach mal (n² - m²), das dann via (-1) * ((-1) * n² - (-1)* m²) = (-1) * (-n² + m²) = (-1) * (m² - n²) umformen können. Hätte man. Kann man aber auch so machen. Ist egal im Prinzip, es ist lediglich eine Erweiterung, um mit dem erweiterten Term besser weiterrechnen zu können.

Answer 3

[ohwehohach]

Ja, es kommt dieselbe Zahl heraus. Aber es hilft, wenn man beispielsweise im Rahmen der Bruchrechnung verdeutlichen will, wie gerechnet werden muss.

Beispiel:

$3\cdot\frac{9}{27}=\frac{3}{1}\cdot\frac{9}{27}=\frac{3\cdot9}{1\cdot27}=\frac{27}{27}=\frac{1}{1}=1$

Das Konzept, dass es ein neutrales Element bezüglich der Multiplikation (und somit auch der Division) gibt, ist eine wichtige Eigenschaft für mathematische Gruppen. Ohne dieses (und das neutrale Element bezüglich der Addition/Subtraktion) gäbe es die Zahlenräume, mit denen wir so im Alltag rechnen, nicht.

Answer 4

[Willy1729]

Hallo,

klar. Die 1 ist das neutrale Element der Multiplikation. Teilen durch 1 bedeutet Multiplizieren mit dem Kehrwert von 1. Da 1=1/1, ist der Kehrwert auch 1/1, also 1.

Teilen durch 1 liefert das gleiche Ergebnis wie Multiplizieren mit 1, mit dem neutralen Element der Multiplikation also. Die Multiplikation irgendeiner Zahl mit dem neutralen Element verändert die Zahl nicht. Es gilt: a*1=a.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 5

[StormstarZeus]

Man kann Zahlen durch 1 teilen um Aufgaben zu vereinfachen (Brüche zu kürzen, besser zu verrechnen).

Woher ich das weiß: Hobby – Sehr gute Leistungen in der Schulmathematik 1-12 Klasse