Wie rechnet man die Matheaufgabe Nrummer 14?

5 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
AOMkayyy
15.02.2019, 12:20

Ich hätte spontan gesagt: tan 25° * (14+x) = tan 40°*x und dann auflösen.
HeniH  15.02.2019, 14:13

Einfach und richtig! Zum Beispiel den Vorgang von Gauss58, finde ich schwierig!

Girl0003 
Beitragsersteller
 15.02.2019, 15:04

Komme iwie auf kein Ergebnis wie lang Strecke x ist...

HeniH  16.02.2019, 06:31
@Girl0003

Ersetzen wir in der Gleichung:

tan 25° = 0,466

tan 40° = 0,839

0,466 * (14 + x) = 0,839*x | Ausmultiplizieren

6,528 + 0,466*x = 0,839*x | -0,466*x

6,528 = 0,373*x | : 0,373

x = 17,5

LG,

Heni

Girl0003 
Beitragsersteller
 16.02.2019, 09:47
@HeniH

Vielen Dank. Hast mir echt geholfen 😊
Daniel079
15.02.2019, 12:15

Ich würde mir die Länge der Ankathete des 40° Winkels ausrechnen, du hast ja den 25° Winkel gegeben und kannst den zweiten berechnen, indem du 180° - 40° rechnest.

Mithilfe der ermittelten Ankathete kannst du in weiterer Folge dann den Rest berechnen.

LG
jeanyfan
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
15.02.2019, 13:16

Du kannst auch im linken Dreieck den Sinussatz anwenden, indem du den Winkel am der Spitze über die Winkelsumme bestimmst und dann damit und mit 25 Grad und den 14 m die Strecke von B zur Spitze bestimmst. Wenn du die kennst, kannst du damit und mit dem Winkel von 40 Grad über sinus h und über Kosinus x ausrechnen.
jonschneee
15.02.2019, 12:18

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Sinus ist gleich Gegenkathete zu Ankathete.
h/x = sin (40 Grad)
h/(x+14) = sin (25 Grad)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
AOMkayyy  15.02.2019, 12:21

Sinus ist doch Gegenkathete durch Hypothenuse oder? Ich hab das selbe gemacht, nur umgeformt und eben mit Tangens.
gauss58
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
15.02.2019, 13:40

Man kann mit dem Tangens rechnen oder mit dem Cotangens. 2 Gleichungen aufstellen über die beiden Dreiecke und gleichsetzen führt zu:

h = 14 m / (cot 25° - cot 40°) = 14,69 m

x = 14,69 m / tan 40° = 17,51 m
HeniH  15.02.2019, 14:11

Ziemlich schwer nachvollziehbar für Schüler, aber korrekt.

gauss58  15.02.2019, 15:24
@HeniH

Der Lerneffekt besteht darin, nachzuvollziehen, wie man an eine so einfach gestrickte Formel kommt.