Wie löse ich diese folgenden Aufgaben für den Mathe-LK?

Die Zuflussgeschwindigkeit des Wassers in einem Stausee einer Bergregion lässt sich in den ersten 12 Stunden nach sehr starken Regenfällen näherungsweise durch die Funktion: t^3-24t^2+144t beschreiben. ( t: Zeit in stunden (h) , f(t): Zuflussgeschwindigkeit in m^3/h )

1.) Begründen Sie mithilfe geeigneter Funktionswerte, dass der Zeitraum in dem sie die Zuflussgeschwindigkeit mindestens 120m^3/h beträgt, länger als 7 Stunden ist.

2.) Bestimmen sie das zwei Stunden umfassende Zeitintervall, in dem die größte Wassermenge zufließt. Ermitteln Sie dazu einen rechnerischen Ansatz, mit dem das gesuchte Intervall bestimmt werden kann. Beschreiben sie ( kurz ) den Lösungsweg. Eine Durchführung der Rechnung ist nicht erforderlich.

Wer kann mir bitte bei diesen beiden Aufgaben helfen? Ich schreibe morgen eine Klausur im Mathe Leistungskurs..

Ich danke im Vorraus. Grüße.

5 Antworten

areaDELme

28.11.2016, 14:52

a)
deine funktion ist umgeformt t * (t - 12)² , damit lässt es sich einfacher rechnen ;)
-> punkte berechnen an den stellen, an denen deine funktion den wert 120 annimmt.
-> zeigen, das die funktion zwischen diesen punkten oberhalb von 120 verläuft
(kurvendiskussion)

b)
-> du suchst ein intervall von x bis x+2, was die größte fläche unterhalb der kurve beschreibt.
näherungsweise den hochpunkt in deinem intervall bestimmen und dann +-1 std. (da es keine quadratische funktion in deinem intervall ist, stimmt das leider nicht ganz)

@edit: siehe:
"https://www.wolframalpha.com/input/?i=t*(t-12)%C2%B2"
(zwischen den hochkommata kopieren, link wird nicht richtig eingebettet)