Abschlussprüfung Mathe 2015?

2 Antworten

Angabe:

https://www.isb.bayern.de/download/17089/2015_mathe_i_haupttermin_angaben.pdf

Lösung:

https://www.isb.bayern.de/download/17090/2015_mathe_i_haupttermin_loesung.pdf

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Erklärung:

Auf die 4 LE ist man wohl gekommen, indem man 2 + 2 bzw. 2 * 2 gerechnet hat.

Punkt C liegt direkt über dem Punkt A, so dass man den Abstand von A zu C als Differenz der y-Koordinaten erhält bzw. als y-Koordinate des Vektors AC.

Nun muss eine Raute ABCD insbesondere symmetrisch zur Diagonalen BD sein. Aufgrund dieser Symmetrie muss der Vektor BC die gleiche y-Koordinate haben, wie der Vektor AB, nämlich 2. Den Vektor AC erhält man, indem man die Vektoren AB und BC addiert. Demnach erhält man dann 2 + 2 = 4 für die y-Koordinate des Vektors AC.

Nun soll also der Abstand von A zu C gleich 4 LE sein. In der vorigen Teilaufgabe hat man bereits (-2,125 * 0,75^(x+2) + 10) LE für diesen Abstand erhalten. Gleichsetzen und Lösen der Gleichung liefert einen Wert von ungefähr -5,61 für x.

Setzt man den so erhaltenen x-Wert in die Koordinaten für A ein, erhält man den entsprechenden Punkt A der Raute. Addiert man zum Ortsvektor dieses Punktes A den Vektor AB, erhält man den Ortsvektor des gesuchten Punktes B, so dass man dann B angeben kann.

[Zumindest glaube ich, dass sich das derjenige so in etwa gedacht hat, der die Lösung geschrieben hat. Bedenke: Der Lösungsweg ist nicht der einzige Lösungsweg. Es gibt wie fast immer auch andere Wege zur Lösung zu kommen, die nicht aufgeführt sind. Wenn du also eine andere Idee hast, muss diese nicht unbedingt falsch sein.]

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