Wie löse ich diese Aufgaben?
Die Spitze des großen Zeiger einer Kirchturmuhr bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 3 mm/s.
a) Wie lang ist der große Zeiger?
b) Wie schnell dreht sich der kleine Zeiger?
3 Antworten
Also, du weisst wie viele mm der Zeiger pro s macht, und du weisst auch, dass der Zeiger 60 s brauch für eine Umdrehung. dann musst du die 3mm mal 60 rechnen, da du das mit der Sekundenanzahl auch gemacht hast. Dann hast du den Umfang in mm. Der Zeiger entspricht ja dem Radius des Kreises. Diesen berechnest du, indem du den Umfang durch die Zahl Pi (3,14) teilst, dann hast du den Durchmesser und musst noch einmal durch 2 teilen. Dann hast du das Ergebnis in mm.
Der kleine Zeiger bewegt sich 15 mm pro Stunde, da er in einer Stunde 1/12 (/= Bruchstrich) der Weges hinter sich bringt.
a) Wie lange braucht der "Große Zeiger" für eine Uhrblattumrundung?
b) Welcher Punkt des "Kleinen Zeigers" bewegt sich mit 15mm/h?
Nochmal: b) welcher Punkt des kleinen Zeigers (-> in welchem Abstand vom Drehpunkt in der Mitte) bewegt sich mit dieser Geschwindigkeit? Es ist nirgens angegeben, WIE lange dieser Zeiger ist!
a) "...du weisst auch, dass der Zeiger 60 s brauch für eine Umdrehung. "
WIE in aller Welt kommst du darauf? Hast du dir jetzt schon eine Kirchturmuhr angeschaut?
Hast du schon jemals auf einer Kirchturmuhr einen SEKUNDENzeiger gesehen?
...und ein Minutenzeiger (= großer Zeiger), der nur 60s für eine Tour braucht, hat eindeutig seinen Beruf verfehlt...
Erkenntnis: better late than never... ;-)
Ach ja... und: Fehler eingestehen zu können, ist für mich ein Zeichen von "Größe"...
Du weißt, in welcher Zeit der große und der kleine Zeiger jeweils einmal die Uhr umrunden. Der Weg, den die Spitze des großen Zeigers zurücklegt, ist der Kreisumfang, der Radius des Kreises ist die Länge des Zeigers.
Eine Skizze hilft Dir.
Vielleicht hilft Ihm auch noch, dass der große Zeiger außen in der Sekunde 3 mm zurück legt, und 360 Grad in 60 min. zurücklegen muß. Der kleine Zeiger muß die 360 Grad genau in 1/12 tel der Geschwindigkeit zurück legen - es sei den, es wäre ein 24 h Ziffernblatt - was aber für eine Kirchturmuhr eher untypisch wäre...
> Wie schnell dreht sich der kleine Zeiger?
Wenn damit, so wie beim großen mit den 3 mm/s, die Bahngeschwindigkeit gemeint ist: Nicht lösbar, da die Länge des Zeigers nicht bekannt ist.
Wenn damit die Winkelgeschwindigkeit gemeint ist: Na, welchen Winkel hat ein Kreis, und wie lange braucht der kleine Zeiger dafür?
Nett geschrieben, aber leider völlig falsch.