Wie lange sind die diagonalen eines Drachens mit 48 Quadrat cm wenn ihr längenverhältnis 2:3 beträgt?
Ich verstehe nicht genau wie man das rechen soll und was sie mit 2:3 meinen
4 Antworten
Das ist doch relativ einfach. Die Formel für Fläche sagt, dass die Hälfte des Produkts beider Diagonalen die Fläche ist.
Dann nenne die Diagonalen mal x und y und du hast schon eine Gleichung:
xy/2 = 48 ---> xy = 96
Nun erhältst du noch einen zweiten Tipp und zwar, dass das Verhältnis 2:3 ist.
2:3 heißt für die Variablen x und y, dass 2x = 3y oder anders herum (das ist egal). Im normalen Sprachgebrauch sagt man dann, dass "y zwei Drittel mal so groß wie x" ist.
Dann hast du auch schon ein sehr einfaches Gleichungssystem. Wenn du z.B. das Einsetzungsverfahren beherrschst, kannst du das schnell lösen.
- xy = 96
- 2x = 3y
Du solltest 12 und 8 cm erhalten.
Längenverhältnis 2:3 heißt, dass eine z.b 40 , die andere dann 60 cm lang ist.
Man kann die Länge der einen durch die Länge der anderen ausdrücken
Dia1 / Dia2 = 2/3
2*Dia2 = 3*Dia1........>>>> 2*Dia2 durch 3 = Dia1......oder nach Dia2 auflösen.
I e/f = 2/3
II e * f/2 = 48
Ais I e ausrechnen und in II einsetzen.
Alles klar?
Wenn du deinen Drachen an der breitesten Stelle in 2 Dreiecke teilst, verhalten sich die Höhen dieder gleichschenkligen Dreiecke wie 2 : 3
Danke sehr aber wie genau sind sie auf die 12 und 8 gekommen?