Wie lange sind die diagonalen eines Drachens mit 48 Quadrat cm wenn ihr längenverhältnis 2:3 beträgt?

Ich verstehe nicht genau wie man das rechen soll und was sie mit 2:3 meinen

Answer 1

[Ecaflip]

Das ist doch relativ einfach. Die Formel für Fläche sagt, dass die Hälfte des Produkts beider Diagonalen die Fläche ist.

Dann nenne die Diagonalen mal x und y und du hast schon eine Gleichung:

xy/2 = 48 ---> xy = 96

Nun erhältst du noch einen zweiten Tipp und zwar, dass das Verhältnis 2:3 ist.

2:3 heißt für die Variablen x und y, dass 2x = 3y oder anders herum (das ist egal). Im normalen Sprachgebrauch sagt man dann, dass "y zwei Drittel mal so groß wie x" ist.

Dann hast du auch schon ein sehr einfaches Gleichungssystem. Wenn du z.B. das Einsetzungsverfahren beherrschst, kannst du das schnell lösen.

1. xy = 96
2. 2x = 3y

Du solltest 12 und 8 cm erhalten.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik Studium

Comments

[Lemey237]

Danke sehr aber wie genau sind sie auf die 12 und 8 gekommen?

[Volens]

@Lemey237

Mit dem Einsetzungsverfahren bei zwei Unbekannten.

[Ecaflip]

@Lemey237

Wie gesagt, indem ich das Gleichungssystem gelöst habe. Falls du dich schwer tust, würde ich das nochmals anschauen, das wird immer wieder kommen und sogar manchmal im echten Leben wichtig sein.

Answer 2

[Halbrecht]

Längenverhältnis 2:3 heißt, dass eine z.b 40 , die andere dann 60 cm lang ist.

Man kann die Länge der einen durch die Länge der anderen ausdrücken

Dia1 / Dia2 = 2/3

2*Dia2 = 3*Dia1........>>>> 2*Dia2 durch 3 = Dia1......oder nach Dia2 auflösen.

Answer 3

[Volens]

 I    e/f     = 2/3
II    e * f/2 = 48

Ais I e ausrechnen und in II einsetzen.
Alles klar?

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Volens]

Aus Ⅰ e ausrechnen ...

Answer 4

[CATFonts]

Wenn du deinen Drachen an der breitesten Stelle in 2 Dreiecke teilst, verhalten sich die Höhen dieder gleichschenkligen Dreiecke wie 2 : 3