Wenn die Seite eines Quadrats 7 cm lang wie lang ist dann seine diagonale?
Ich komm hier leider nicht mehr weiter... kann einer helfen? Danke!
6 Antworten
Satz des Pythagoras. Die Seiten des Quadrates sind die Katheten, die Diagonale ist die Hypothenuse.
D=Wurzel(7²+7²)=Wurzel(98)=7 * Wurzel(2)
Pythagoras sagt:
a*a + b*b = c*c
oder
wurzel(a*a + b*b) = c
c ist die Diagonale, a und b sind die Seiten des Quadrates.
Einsetzen.
Die Lösung sind ungefähr 10cm. Aber halt nur ungefähr. Du musst das schon selbst rechnen.
Stimmt! Und wie begründest Du, dass Deine Formel stimmt? Du nimmst den Satz des Pythagoras. Weil (a=b) gilt wurzel(a*a+b*b) = wurzel(2*a*a) = wurzel(2) * wurzel(a*a) = wurzel(2) * a = wurzel(2)*7cm.
Einfach die Lösung hinknallen ist zwar schön auswendig gewusst, aber legt nicht dar, ob Du den Lösungsweg kennst.
Hey
Nehm den Satz des Pythagoras.
Teile das Quadrat in 2 und rechne einfach mit a^2 + b^2 = c^3
Wäre in deinem Fall
7^2 + 7^2 = c^2
49+49= c^2
98 = c^2
Wurzel ziehen
c ~ 9,9
Also wäre die Diagonale 9,9.
Lg
Silas
Mit dem satz des Pythagoras lässt sich das lösen, da sich ein Quadrat in zwei rechtwinklige Dreiecke teilen lässt.
a^2+b^2=c^2
(7cm)^2+(7cm)^2=c^2
98 =c^2 |Wurzel ziehen
9.89 =c
Damit ist c bzw. die Diagonale ~9.89 .
9,9 Zentimeter.
Wenn du dein Quadrat mal ganz genau anschaust, dann entdeckst du einen rechten Winken. Und dann noch den Satz des Pythagoras......
Ja mach es noch komplizierter. Einfach 7 * Wurzel(2)