Eine Diagonale eines Quadrates ist um 3 cm länger als eine Seite. Wie lang ist eine Seite?
Ich habe es wirklich nicht geschafft. Die Lösung ist 7.243. Zeigt mir bitte den Rechenweg. Vielen Dank
5 Antworten
a^2 + a^2 = d^2
2 a^2 = (a+3)^2
Jz nach a auflösen. Dazu eine Seite zu 0 umformen, ausmultiplizieren (binomische Formel) und Mitternachtsformel/PQ-Formel anwenden und natürlich machen nur positive Lösungen Sinn :)
Ich kenne zwar Klausuren im Open-Book-Stil aber dass man sogar Wolframalpha in der Klausur verwenden darf, wäre mir neu. Und ich bin noch der Überzeugung, dass man wissen sollte was man eigentlich tut, statt sich blind nur auf technische Hilfsmittel zu verlassen. Aber vllt denke ich für meine Generation auch einfach nur etwas anders :D
Diagonale ist Hypothenuse vom Teildreieck
=> Satz des Pythagoras nach Hypothenuse auflösen
a(Hypothenuse)^2=b(Kathete)^2+b^2
a ist um 3 länger als b => a=b+3
(b+3)^2=b^2+b^2
(b+3)^2=2*b^2
b^2+6b+9=2*b^2
-b^2+6b+9=0
Mitternachtsformel und fertig
Um die Diagonal zu erhalten muss die Seite * √2 rechnen.
Von Diagonal zu Seite dementsprechend : √2.
7,234 * √2 = 10,243 --> Diagonale
10,243 : √2 = 7,234 --> Seite
Satz des Pythagoras kombiniert mit x
a²+a²=(a+3)²
einfach pythagoras umstellen
viel spaß
genau.....pq-formel wie ein gelehrter im 1800Jh.
....
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%C2%B2%2Ba%C2%B2%3D%28a%2B3%29%C2%B2