Die Quadrate zweier aufeinanderfolgender natürlichen Zahlen unterscheiden sich um 289.Wie heißen die beiden Zahlen?
Ich bin defintiv zu dumm dafür bitte um Rechenweg + Lösung ... :/
3 Antworten
x*x + 289 = (x+1) ^2
x^2+ 289 = x^2 +2x +1 /-x^2
289 = 2x + 1 /-1
288 = 2x / /2
144 = x
-> die zahlen sind 144 und 145
Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten:
a ist die kleinere Zahl
b ist die größere Zahl
b^2 - a^2 = 289
b - a = 1
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
(a+1)² - a² = 289
a² + 2a + 1 - a² = 289
2a + 1 = 289
2a = 288
a = 144
a+1 = 145