Wie lange dauert es, bis das Projektil wieder auf dem Erdboden ankommt?
Weil ja bald das Böllern losgeht, habe ich mir überlegt, wie lange es dauert, bis ein Geschoss von der Patrone im Kaliber 7,62x51 (Geschossgewicht 10g, 850m/s Mündungsgeschwindigkeit) wieder auf dem Boden aufschlägt, wenn es senkrecht in den Himmel geschossen wird, und es sich um eine Standardatmosphäre (Luftdruck 1013mb, 15°C, 50% Luftfeuchte, kein Wind) handelt.
2 Antworten
Wenn wir den Luftwiderstand vernachlässigen, dauert es 86,64 s, bis das Geschoss seinen höchsten Punkt erreicht.
Das gleiche dann auf dem Weg nach unten.
Ich schrieb, wenn wir den Luftwiderstand vernachlässigen. Wenn wir ihn nicht vernachlässigen, wird das Geschoss auf dem Weg nach oben stärker gebremst und auf dem Weg nach unten weniger stark beschleunigt. Je nach Form des Geschosses kann dann auch bei Schallgeschwindigkeit Schluss sein.
Theoretisch dauert es 2×85 s = 170 s = 2 min 50 s.
Für den exakten Wert müsste man den Luftwiderstand berücksichtigen, was deutlich komplexer ist.
Runter fehlt aber die hohe Anfangsgeschwindigkeit. Das werden kaum mehr als 100m/s.
auf dem Weg nach oben geht durch den Luftwiderstand Energie verloren, weshalb man nicht die theoretisch maximale Höhe erreicht. Beim Fallen erreicht man theoretisch die Anfangsgeschwindigkeit vom Start, aber da bewirkt der Luftwiderstand eine maximale Fallgeschwindigkeit (sogn. thermische Geschwindigkeit), die vom Objekt abhängt. Allerdings trudeln Projektile ohne Drall, wodurch der Luftwiderstand stark schwankt.
Allerdings sind solche 'Luftschüsse' schon tödlich, wenn sie den Kopf treffen. Eine gewisse Geschwindigkeit haben sie also schon. UND schon Menschen fallen mit ca. 200 km/h was 60 m/s entspricht.
UND schon Menschen fallen mit ca. 200 km/h was 60 m/s entspricht.
Das kenne ich aus meiner Ausbildung, wobei wir von 50m/s im stabilen freien Fall ausgegangen sind.
Ich dachte eben nicht, dass ein fallendes Geschoss auch nur annähernd wieder die Mündungsgeschwindigkeit erreicht.
Stimmt ja auch...aber es ist sehr umständlich es zu berechnen.
Die berühmte Münze vom Empire State Building soll angeblich nur 40 km/h schnell werden. Allerdings ist im gleichen Artikel schon v(max) falsch (340 statt 280 km/h).
MMn ist da jede Theorie ziemlich müßig, weil ein trudelndes Projektil kaum zu berechnen ist. Man müsste es mal ausprobieren, in einer Wüste oä
Oder ich mache es in ca. 5 Stunden und messe, wann das Projektil wieder bei mir ist 😎
Lieber nicht!
1. ist es gefährlich für andere, weil der Schuss niemals genau senkrecht ist und iwo in ein paar km einschlägt und jemanden verletzen könnte.
2. Falls es doch in Deinen Bereich fällt, kannst Du es auch am Tag nicht kommen sehen und es könnte Dich verletzen.
Im Dunkeln siehst auch weder den Flug, noch den Einschlag!
War nicht ernst gemeint. Alles gut. Einen guten Rutsch! 🧨
Wenn wir den Luftwiderstand vernachlässigen können, schlägt die Kugel mit exakt der gleichen Geschwindigkeit auf, wie sie beim Abschuss hatte. Abschuss mit 850 m/s, Abbremsung auf 0 m/s, Beschleunigung auf 850 m/s, Aufschlag.
Runter geht es aber mit verminderter Fallgeschwindigkeit.