Wie lang ist der Streifen Zahnpasta aus einer Zahnpastatube (Zahnpasta 75ml) kann jemand die Aufgabe?
6 Antworten
75 ml sind 75 cm³
bei einer angenommenen Tubenöffnung von 5 mm (-> Radius 0,25 cm) ergibt sich für die Länge:
l = 75 cm³ / (0,25² * pi cm²) = 382 cm, also knapp 4 m
Man könnte einen akkuraten Streifen a10 cm wiegen. Das Gewicht teilst du durch die Gesamtmenge und erhälst in etwa die Länge.
Schaut man sich den Vorgang beim herausdrücken der Zahnpasta an, so scheint der Durchmesser der heraus gedrückten Zahnpasta nicht nur vom Durchmesser der Öffnung sondern auch vom auf die tube gegebenen Drucks abhängig zu sein.
Man bin ich gut. 😁
Der Durchmesser der Öffnung, wird nicht dem tatsächlichen Durchmesser entsprechen welchen die Zahnpasta hat nach dem sie heraus gedrückt wurde. Ist der Druck höher ist der Durchmesser dicker. Also musst du einen kontinuierlichen Druck bestimmen und diese Kraft mit einbrechen.
Vermutlich ist das alles von der Bauart der Tubenöffnung selber abhängig.
Aufgrund der Unregelmäßigkeiten des Drucks kommt man um einen Schätzwert sowieso nicht herum. Selbst wenn man eine Tube komplett ausdrücken würde, würden bei der nächsten Tube Abweichungen auftreten.
Den Durchmesser der Öffnung zu messen hat den Vorteil, dass man die Tube nicht anbrechen muss. Wenn sie offen ist, kann man, wie du vorschlägst, mit dem Gewicht des 10 cm Streifens in Relation zum Gesamtgewicht arbeiten (wenn man weiß, wie schwer die Tube im leeren Zustand ist) oder direkt den Durchmesser des Streifens messen.
Deine Idee finde ich jedenfalls gut.
Oft gibt es Aufgaben in der Mathematik, bei denen komplizierte Volumenformeln oder so angewendet werden sollen. Der Praktiker taucht das Objekt einfach ins Wasser und weiß bescheid.
Nun überlege mal, warum ich oben schrieb
... bzw. des Streifens zu messen...
;)
Nicht nur, weil ich diesen Einwand antizipierte, sondern mir auch über die Physik dahinter Gedanken machte...
Dafür brauchst Du den Durchmesser oder Radius der runden Öffnung. Wenn man die Zahnpasta raus drückt, entsteht ein Zylinder. Du musst die Länge des Zylinders mit dem Volumen 75ml=0,075dm³=75cm³ bestimmen.
Das ist so wie du es formulierst eigentlich nicht lösbar. Man bräuchte zu Berechnung noch die Dichte der Zahnpasta und den Durchmesser des Streifens. Näherungsweise sollte etwas über 4m herauskommen.
Das ist eine Frage, die am besten und genauesten experimentell durch eine lange Versuchsreihe zu klären ist. Damit kann auch der Einfluß von Geschmacksrrichtung, Farbe und Fluoridzusätzen untersucht werden.
Blaß ist alle Theorie.
Naja...
Die "Mengenangabe" auf der Tube ist ein Volumen (75 ml), mit "Gewicht" meinst du vermutlich die Masse, dann brauchtest du immer noch die Dichte der Pasta...
Einfacher ist es, den Durchmesser der Tube bzw. des Streifens zu messen und den Rest zu berechnen.