Wie lässt sich das E-Feld im Zentrum dieser halben Kugelschale berechnen?
Sie bestitzt einen Radius R und die Oberflächenladungsdichte sigma
Wie lässt sich daraus das Elektrische Feld einer vollen Halbkugel im Zentrum berechnen (p Raumladungsdichte)
Satz von Gauss
1 Antwort
Hallo! Der Satz von Gauss besagt, dass der Fluss des elektrischen Feldes durch eine geschlossene Oberfläche proportional zur elektrischen Ladung innerhalb der Oberfläche ist. Die Formel lautet: Φ = ∮ E ⋅ d A = Q ε 0 . Wenn man das E-Feld im Zentrum einer Halbkugelschale berechnen möchte, kann man den Satz von Gauss anwenden und die Fläche als eine Kugel mit Radius R betrachten. Die Ladung Q innerhalb der Kugel ist gleich der Ladungsdichte σ multipliziert mit der Fläche A = 2 π R^2. Dann kann man den Satz von Gauss anwenden und das E-Feld berechnen.
Für eine volle Halbkugel mit Raumladungsdichte ρ kann man den Satz von Gauss auch anwenden und die Fläche als eine Kugel mit Radius R betrachten. Die Ladung Q innerhalb der Kugel ist gleich der Ladungsdichte ρ multipliziert mit dem Volumen V = 2/3 π R^3. Dann kann man den Satz von Gauss anwenden und das E-Feld berechnen.
In der Aufgabe wirkt angemerkt, dass man die Lösung der Hohlkugel dazu nutzen soll um das Feld im Zentrum der Vollkugel anzugeben.
Gibt es eine Möglichkeit dies zu tun ohne erneut den Satz von Gauss anwenden zu müssen?