Wie kommt man da auf die Funktion?

Ich ha

Aufgabe 19

Ich hab mir die Punkte (-1/0) und (2/0) rausgeschrieben. Einzulösen für x würde ja keinen Sinn machen, da man ja noch auf a b c d und e kommen muss. Wie muss man da vorgehen ?

Lg

Answer 1

[Rhenane]

Kennst Du alle Nullstellen (hier soll nur 2-mal die x-Achse erreicht werden), dann kannst Du das mit der Nullstellenform darstellen!
f(x)=a * (x - Nullstelle1) * (x - Nullstelle2) * (x - Nullstelle3) * ...
Da dies eine Funktion 4. Grades sein soll (mit 2 Nullstellen), müssen die Exponenten addiert den Wert 4 ergeben, also z. B. f(x)= a * (x+1)² * (x-2)² oder f(x)=a * (x+1) * (x-2)³; da weiter nichts angegeben ist, kannst Du den Streckungsfaktor a frei wählen; der Einfachheit halber z. B. a=1...

Da die Terme vollständig faktorisiert sein sollen, wärst Du hier schon fertig; jetzt nur noch den Verlauf der Graphen beschreiben... (^2=doppelte Nullstelle=Extremstelle=x-Achse wird berührt; ^3=Sattelpunkt)

Comments

[QWERTY000]

Einfacher als erwartet. Danke dir!!!

[Rhenane]

@QWERTY000

Ja, wollte erst gar nicht antworten, so einfach ist das! (kleiner Scherz)

Manchmal sieht eine Aufgabe schwerer aus als sie letztendlich ist (wenn man weiß wie man am besten vorgeht...)