Wie kommt man bei einer Polynomdivision am einfachsten auf den Divisor?

3 Antworten

Du möchtest ein Ergebnis ohne "Rest" haben? Dann mußt Du eine Nullstelle des Graphen (meist durch Probieren) finden, der durch das Polynom beschrieben wird.

ja genau, aber wie finde ich die Nullstelle. was muss ich zum Probieren einsetzen?

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@Monopoly

0 oder 1 oder -1 oder 2 oder -2 - eine Zahl halt! Bei Hausaufgaben wahrscheinlich ganze Zahlen im Intervall [-3;3] - sonst mußt Du Dich der vermuteten Nullstelle von rechts und links nähern.

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Hallo! Wenn das Polynom eine ganzzahlige Nullstelle hat, so ist diese Nullstelle automatisch Teiler des absoluten Gliedes (also der Zahl "ohne x"). (Woher kommt das? (x+a)(x+b)(x+c)= x³+...+...+ abc) Ist z.B. diese Zahl eine "6", so kommen als Kandidaten die 1, 2, 3, 6 und auch -1, -2, -3, -6 in Frage. Dann muss man ausprobieren (am besten beginnt man mit der 1 ...). Mit dieser gefundenen Nullstelle kann man dann mit Polynomdivision alle weiteren finden.

Du kannst die erste Nullstelle auf zwei Arten finden: a) durch probieren (probeweises Einsetzen von einigen Werten, es kann übrigens nur ein Teiler des absoluten Gliedes sein) b) das Verfahren von Horner (geht wesentlich schneller) wenn du willst, melde dich bei mir ich werde dir eine genauere Erklärung senden. Dividieren muss man dann durch (x - gefundene Nullstelle) nach dem Satz von Vieta. Glaube mir, ich bin ein Mathe-Prof.

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