Wie kann man nur Anhand einer Gleichung sehen, ob die Geraden einen Schnittpunkt haben, oder parallel sin.?
Wie kann man zum Beispiel anhand dieser Gleichung 2x-3=-2x+1 sagen, ob die Geraden einen Schnittpunkt haben oder sich paralell sind? (ohne zu rechnen)
4 Antworten
heyy ^^
Also parallel sind die Geraden immer, wenn sie die gleiche Steigung haben (zum Beispiel 3x) Wenn die steigung jetz wie bei deinem Beispiel bei der einen 2x und bei der anderen -2x ist, dann ist das aber wieder anders, da die eine Gerade fällt und die andere steigt :D
Einen Schnittpunkt haben die Gerade eigentlich immer, außer sie sind parallel (dann "laufen" sie ja immer im gleichen Abstand nebeneinander her). Wo der Schnittpunkt dann genau ist, müsste man dann wieder ausrechnen c,:
Hoffe ich konnte dir helfen und viel Spaß noch in Matheeeee :3
In deinem Fall an den Steigungen beider Funktionen. Du hast einmal Steigung 2 (Graph kommt von links unten nach rechts oben) und einmal -2 (Graph kommt von rechts oben nach links unten). Die schneiden sich dann auf jeden Fall.
Wenn sie beide die gleiche Steigung hätten, wären sie parallel.
Wenn die Steigung "m" der beiden Geraden gleich ist und der Achsenabschnitt unterschiedlich, dann sind sie parallel.
In Deinem Beispiel:Damit sind die beiden Geraden nicht parallel und müssen sich daher irgendwo schneiden.
Also diese Gleichung ist sozusagen falsch
Die Gleichung hat keine Lösung wäre die Antwort. Und das kann man sofort sagen, da die beiden Geraden parallel sind (siehe meine Antwort). Also kannst Du keinen Schnittpunkt berechnen - die haben keinen, da m = - 4 in beiden Fällen.
Die müssen schon aus dem Grund einen Schnittpunkt haben, weil es sonst keine Gleichung sein könnte.
... müssen sie nicht. Die Gleichung formuliert eine Bedingung für einen Schnittpunkt und wenn die Bedingung nicht erfüllt werden kann, dann hat die Gleichung eben keine Lösung und die Geraden keinen Schnittpunkt.
Wenn ich jetzt die Gleichung -4x+1=-4x habe weiß ich ja von Anfang an, das dies nicht stimmt. Also diese Gleichung ist sozusagen falsch. Nachdem, was du gerade gesagt hast haben die beiden Geraden aber einen Schnittpunkt. Wenn ich also x nicht auflösen kann, wie kann ich dann den Schnittpunkt berechnen?