Wie kann man den Ursprung der Parabel herausfinden, die einem Sprung eines Kängurus ähnelt, welches 10m weit und 3m hoch springen kann?

Wie kann man den Ursprung der Parabel herausfinden

Eine Parabel hat keinen Ursprung.

Was Du sicher meinst ist der Ursprung des Koordinatensystem, in dem man den Sprung beschreibt. Ich würde den natürlicherweise an den Absprung legen, so das f(x) die Sprunghöhe in Abhängigkeit von der Sprungweite beschreibt. Aus der Angabe der Sprungweite und dem Koordinatenursprung kann man folgern:



Da der Scheitelpunkt in der Mitte der Parabel sein muss folgt noch die Bedingung:



Und damit bestimmt sich a zu:



Also:



Das kannst Du nun noch durch ausmultiplizieren in die Normalform bringen.

Den Ursprung kannst du doch frei wählen.

Du hast 3 Punkte deiner Parabel. Start, Ende und den Höchsten Punkt in der Mitte. Schön wäre es, wenn Start und Ende bei y = 0 wären, aber du darfst eine Parabel so ins Koordinatensystem setzen wie du willst.

Der Ursprung ist da, wo du ihn haben willst.

(5/3) in Metern. Dieser Punkt ist in x-Richtung halb so weit weg wie der Sprungweite und in y-Richtung das Maximum.