Wie kann man bei dieser Funktion die Nullstellen bestimmen?

Hallo, wie kann man bei dieser Funktion die Nullstellen bestimmen? Wir hatten noch keine Polynomdivision. Also kann man das eventuell über die Substitution ausrechnen? LG

Answer 1

[Hamburger02]

Satz vom Nullprodukt: ein Produkt ist dann = 0, wenn einer der Faktoren = 0 ist.

f(x) ist dann = 0, wenn entweder (x - 2) = 0 oder (x^2 - 3x - 10) = 0 ist

a)
(x - 2) = 0
x1 = 2

b)
x^2 - 3x - 10 = 0
pq-Formel:

x2 = 5
x3 = -2

𝕃 = {-2; 2; 5}

Comments

[finnbruebach]

Ok vielen Dank!

Answer 2

[fjf100]

Satz vom Nullprodukt c=a*b hier c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0

0=x-2 → x1=2

0=x²-3*x-10 ist eine Parabel der Form 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel

x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)

p=-3 und q=-10

x1,2=-(-3)/2+/-Wurzel((-3/2)²-(-10)=1,5+/-Wurzel(2,25+10)=1,5+/-3,5

x1=1,5+3,5=5 und x2=1,5-3,5=-2

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[ShimaG]

Ein Produkt ist Null wenn einer der Faktoren darin Null ist. Wann der erste Faktor Null ist, kannst du direkt ablesen. Beim zweiten Faktor bekommst du das mit der p/q-Formel 'raus, ob und welche Nullstellen das quadratische Polynom hat.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Answer 4

[Sophonisbe]

Schau Dir Mal den Satz vom Nullprodukt an. Damit wird es einfach. 🙂👍

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Answer 5

[berndao4]

jeden der 2 Terme 0 setzen.
links kommt 2 raus, rechts kannst du mit der Po-Shen Loh Methode lösen :-)