Wie kann ich den durchmesser von einem zylinderherausfinden wenn ich nur das Volumen habe?

Hallo,

Ich habe ein Problem bei einer Mathe aufgabe... Ich finde einfach keine lösung..

Die Aufgabe heißt:

Ein Zylinder hat ein volumen von 169,65cm und ist genauso hoch wie breit. Berechne die Oberfläche des zylinders.

(Es gibt keine bilder zur aufgabe)

Ich kenne es nur wenn 2 Sachen geben sind.. hier bin ich echt überfragt. Kann mir jemand weiter helfen? :3

Answer 1

[Wechselfreund]

V= r²pi * h

Hier ist r = h/2

Damit r berechnen, dann in die Formel für Zylinderoberfläche h und r einsetzen.

Answer 2

[10tel]

Wie kann ich den durchmesser von einem zylinderherausfinden wenn ich nur das Volumen habe?

Mit jedem beliebigen Durchmesser kann man auf ein gegebenes Volumen kommen. Je kleiner der Durchmesser, desto größer die Höhe.

ein volumen von 169,65cm

Das ist kein Volumen, sondern eine Längenangabe.

Entweder du hast eine Scherzaufgabe erwischt oder die Aufgabenstellung nicht verstanden. Das Zweite scheint der Fall zu sein.

Answer 3

[evtldocha]

Zylindervolumen

$V=\pi\cdot r^2\cdot h$

Genauso "breit" wie "hoch":

Breite: "d" (aka "Durchmesser")
Höhe: "h"
Radius: r = d/2 = h/2

Also

$V=\pi\cdot\left(\frac{h}{2}\right)^{^2}\cdot h\ =\ \pi\cdot\frac{h^3}{4}\ \rightarrow\ h=\sqrt[3]{\frac{4\cdot V}{\pi}}$