Wie kann ich bei dieser Aufgabe die punkte bzw die Vektoren ablesen?
Hey also die Punkte sind A(4/0/3,5) B(0/4/4,5) und C(0/6/2,5) - laut dem Lösungsbuch
Ich weiß aber einfach nicht wie man die Punkte ablesen kann also ich hab keine Ahnung wie ma darauf kommt
Kann mir bitte jemand helfen ?
3 Antworten
Das Wichtigste ist, den Koordinatenursprung und die Richtungen der Koordinatenachsen festzulegen. Üblicherweise nimmt man z für die Richtung nach oben, bei x und y gibt es mehr Variation in der Literatur. Immerhin ist (e_x, e_y, e_z) praktisch immer ein "Rechtssystem".
Ich hätte z. B. den Ursprung nach links vorn unten gelegt, x nach rechts und y nach hinten. Dann wäre A = (0 | 0 | 3,5), B= (4 | 4 | 4,5) und C = (6 | 4 | 3,5), wie man durch Auswerten der eingezeichneten Maße sieht.
Allerdings hat man hier den Ursprung offensichtlich nach links hinten unten gelegt, x-Richtung navh vorn und y-Richtung nach rechts.
Die z-Koordinaten kann man anhand der eingezeichneten Strecken von oben und der eingezeichneten Höhe von 4,5 m ermitteln.
Von den übrigen Koordinaten ist die schwierigste die y-Koordimate von B - N liegt nicht auf einer Kante des Quaders. Hier muss man die eingezeichneten 2 m von den vorn eingezeichneten 6 m abziehen.
die ecke hinten links ist der Koordinatenursprung und x achse geht nach recht, y achse aus dem bild, z nach oben.
von der hinteren Ecke links im Zimmer gehst du 4 schräg nach vorne auf der x-Achse; 0 auf der y-Achse und 3,5 nach oben auf der z-Achse und landest bei Punkt A ;
deshalb A(4 ; 0 ; 3,5)
https://www.mathematik-oberstufe.de/vektoren/ko/k3d-punkte-aufgaben.html