Wie ist die Formel?
Man hat x ebenen
man sucht die Summe auf der untersten Ebene
dabei startet die erste Ebene mit einer Zahl die nachfolgenden Ebene besteht aus der doppelten Summe der vorhergehenden Ebenen
Beispiel
4 8 24 72
4 Ebenen auf der untersten steht 72
was wäre eine allgemeine Formel
3 Antworten
Das dürfte eine modifizierte Lucas-Folge sein.
luc(0) = 4;
luc(1) = 8;
luc(n) = 2 * (fib(n-1) + 2 * fib(n-2));
https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence
Ich kann dir allerdings nicht sagen, wie sich da eine direkte Lösung finden lässt. Für die Startwerte 0 und 1 ist die Lösung zu finden, für andere Startwere wird die Lösung ähnlich sein.
n=0: 4
n>0: 8 × 3^(n-1)
Letzte Ebene = 18 * Zahl 1. Ebene
Also (2*3^(n-1))*n um im Allgemeinen die Anzahl auf der untersten Ebene zu bekommen
Nein. (Hab oben einen Fehler gemacht, aber das Prinzip stimmt)
Die Zahl auf der Ebene n ist gleich 3^(n-2) * 2 * z
also Zahl Ebene 1 = z
Ebene 2 = 2 * z = 3^(2-2)*2 * z
Ebene 3 = 6 * z = 3^(3-2) * 2 * z
Ebene 4 = 18 * z = 3^(4-1) * 2 * z
usw.
Und bei 5 Ebenen ?