Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit nach 3 Würfen mit einem Würfel die Zahl 6 mindestens einmal anzutreffen?
Frage steht oben, wäre mir über eine Antwort sehr dankbar
4 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit, nach drei Würfen mindestens einmal die 6 gewürfelt zu haben, ist die Gegenwahrscheinlichkeit dazu, nach drei Würfen keine 6 gewürfelt zu haben.
Die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf keine 6 zu würfeln, liegt bei 5/6, da es fünf Zahlen auf dem Würfel gibt, die du würfeln kannst.
Die Wahrscheinlichkeit, dreimal keine 6 zu würfeln, liegt bei (5/6)³, da die Einzelwahrscheinlichkeiten multipliziert werden.
Die Gegenwahrscheinlichkeit ist 1 - (5/6)³ ≈ 0,4213 = 42,13%.
Also liegt die Wahrscheinlichkeit bei etwa 42,13%. ;)
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
ca 42% bzw 0.421296.
Taschenrechner " BinomCdf(3,1/6,1,3) "
Das war wohl ein Irrtum meinerseits ...
3 Würfe => insgesamt sind 6•6•6 = 216 verschiedene Konstellationen möglich.
Davon sind 5•5•5 = 125 Konstellationen OHNE, dass eine 6 dabei ist.
=> 216 - 125 = 91 Konstellationen mit mindestens EINER 6 dabei.
Wahrscheinlichkeit: 91/216 = 0,4213 = 42,13%
das dachte ich auch, mein freund sagt aber das ich falsch liege und die 2 anderen hier in den kommentaren auch